Question

(define (ispowerof2? n)
  (cond ((< n 1) #f)
    ((= n 1) #t)
    ((> (remainder n 2) 0) #f)
    (else (ispowerof2? (/ n 2)))))

此代码是否正确以及如何使用尾递归编写相同的函数？

Answer 1

不完全。这一行：

(else (ispower2? (/ n 2)))))

包含错误 - 应为ispowerof2。否则，这是尾递归。

Answer 2

我同意其他两个答案。更深入地解释一下：“尾递归”函数是所有递归调用都处于尾部位置的函数。这引出了什么构成尾调用的问题。

查看尾调用的一种方法是使用DrRacket的步进器运行此函数。特别是，将语言级别设置为“Beginning Student”并单击此程序上的“step”按钮：

(define (ispowerof2? n)
  (cond
   ((< n 1) false)
   ((= n 1) true)
   ((> (remainder n 2) 0) false)
   (else (ispowerof2? (/ n 2)))))

(ispowerof2? 36)

...然后前进，直到你进行递归呼叫：

(define (ispowerof2? n)
  (cond
   ((< n 1) false)
   ((= n 1) true)
   ((> (remainder n 2) 0) false)
    (else (ispowerof2? (/ n 2)))))

(ispowerof2? (/ 36 2))

请注意，递归调用位于顶层;没有“上下文”包装它，代码将应用于调用的结果。这就是“尾调”的意思。将此与计算列表长度的函数进行对比：

(define (len l)
  (cond
   ((empty? l) 0)
   (else (+ 1 (len (rest l))))))

(len (cons 3 (cons 4 empty))

前进直到你收到递归电话，你会看到：

(define (len l)
  (cond
   ((empty? l) 0)
   (else (+ 1 (len (rest l))))))

(+ 1 (len (list 4)))

查看对'len'的递归调用是如何在（+ 1 ...）表达式中进行的？那是因为这个电话不在尾部;在递归调用返回后，还有更多的表达式要在这个函数中进行评估。

Answer 3

是的，这是尾递归的。：）

如何通过尾递归检查Scheme中的数字是否为2的幂？

3 个答案: