Question

可能重复：
Plain English explanation of Big O

最近我被问及关于如何使用Big O符号的知识，因为我之前从未遇到过Big O，所以我很难过。我已经阅读了Wikipedia page about Big O并查看了Stackoverflow中发布的一些问题，但我只是不明白。

我的问题：有人可以用最简单的形式提供Big O的解释，并提供一个如何在以下Java方法中使用它的示例：

public int getScore(int[] dice)
{
    int[][] dups;

    dups = possibleDups(dice);

    // Set catScore
    for (int[] i : dups)
    {
        for (int k = 0; k < i.length; k++)
        {
            if (i[k] > 0)
            {
                switch (i[k]) {
                case 1:
                    catScore = Category.ONES;
                    break;
                case 2:
                    catScore = Category.TWOS;
                    break;
                case 3:
                    catScore = Category.THREES;
                    break;
                case 4:
                    catScore = Category.FOURS;
                    break;
                case 5:
                    catScore = Category.FIVES;
                    break;
                case 6:
                    catScore = Category.SIXES;
                    break;
                case 7:
                    catScore = Category.SEVENS;
                    break;
                case 8:
                    catScore = Category.EIGHTS;
                    break;
                default:
                    catScore = Category.NONE;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return sumAll(dice);
}

Answer 1

Big O表示法详细说明了解决方案时间与集合中项目数量的比例差异。它实际上并没有说明解决方案解决问题所需的时间，但它详细说明了当您知道固定点的时间以及可能添加的其他项目时，解决方案的时间会有多快。

所以，如果咖啡一直需要5分钟，那么计算大O解决方案的信息不足，但如果需要5分钟才能制作咖啡，5分钟可以制作10杯咖啡，5分钟可以制作一百万份咖啡，然后是O（1），其中1表示一个时间单位。

现在，如果您有一个单杯咖啡机，大约需要两分钟来制作一杯咖啡，四分钟可以制作两杯咖啡，二十分钟可以制作十杯咖啡，那么就可以了一些咖啡与杯子的数量成正比，使得大O符号O（x），意味着你需要X（每个咖啡一个）的时间单位。

其他大O符号是常见的，O（x ^ 2）O（xlog（x））等。它们都根据所考虑的元素数量来描述时间增长的比例。

请注意，对于一些小的项目集合，O（1）可能比O（x）解决方案慢，因为我们讨论的是时间单位，而不是实际时间。因此，特定O（1）中的时间单位可能是一小时，而O（x）解决方案中的特定时间单位可能是十分钟。在这种情况下，O（x）解决方案可能会更快，直到您需要处理六个或更多项目。从长远来看，无论实际时间单位有多大或多小，具有较低权力的大O项（如O（1））总是优于具有较高权力O（x）的项。

Answer 2

Big O是算法执行的最糟糕情况。你应该看看你如何循环取决于内循环。样品：

public void doSomething(int n){
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
}

最坏情况是100次迭代。将 n 更改为20，然后将最差情况更改为400次。

这是O（n ^ 2）。

Answer 3

在计算机科学领域，人们感兴趣的是“运行需要多长时间？”。很多时候答案是“这取决于输入的大小（但可能不是）”。 Big-Oh特别是一个描述上限的函数，用于算法运行多长时间。那里有一些数学细节（限制，渐近线等），但这是一个非常基本的观点。

在您的示例中，您循环遍历列表，然后对于该列表中的所有内容，您循环遍历另一个列表。因此，算法运行所需的时间与列表的大小成正比。如果你认为列表中有'n'个东西，而你的第二个列表中有m个东西，你的算法的运行时间是O（m * n）。如果m~n，那么也可以准确地说O（n ^ 2）。

对于地图，查找是恒定时间（假设它们是）。在这种情况下，Map查找的运行时间就是O（c），它与O（1）相同。

大O - 适合新手

3 个答案: