我遇到过这些关于相互递归的讨论,最初是在 let
表达式的上下文中,即 let
允许绑定相互引用不介意订购。 (参见here。)然后我在维基百科中看到了this 讨论。这里以SML中数据类型的形式给出一个例子
datatype 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a forest
and 'a forest = Nil | Cons of 'a tree * 'a forest
我记得,and
是相互递归关系所必需的。它导致了 Haskell 中的这个版本
data Tree a = Empty
| Node (a, Forest a)
data Forest a = Nil
| Cons (Tree a) (Forest a)
我对此有一个直观的理解,但语法很混乱,例如,SML tree
has
... Node of 'a * 'a forest
这是一个元组,对吗?是的,我想我在 Haskell 翻译中看到了一个元组
... Node (a, Forest a)
直觉上,这与分支功能相同,其中树节点可能具有整个 Forest
的(一个或多个)子树,对吗?但是随后 Haskell Forest
数据类型基本上将一个新的 Tree
元素用于 Forest
(Tree
个元素)列表的头部,但 SML 版本似乎使用*
... Cons of 'a tree * 'a forest
这意味着创建一个元组?通常,令人困惑的 Tree
定义,即 Tree
可以在其下面有一个 Forest
。然后是树的这个定义
data Tree = Leaf | Node Int Tree Tree
其中子树的问题仅限于两个子树。使用 Forest
是允许一个或多个子节点的唯一方法吗?直觉上,树下没有森林,相反,它们是森林的成员。一个问题是,可以直接使用常规列表 consing 吗?
data Forest a = Nil | ForestCons (Tree a) [(Tree a)] deriving (Show)
答案 0 :(得分:6)
Node (a, Forest a)
尽管是完全合法的 Haskell,但却是单调的。定义的常规形式是
data Tree' a = Empty'
| Node' a (Forest a)
这包含与您的 Tree
相同的信息,但不是将 Node
构造函数的字段打包在一个元组中,而是将它们都作为字段提供。不同之处在于,在实际处理该类型的值时,您应该编写 Node' h t
而不是 Node' (h,t)
。
同样,您的 Forest
相当于不推荐的形式
data Forest' a = Nil'
| Cons' (Tree a, Forest a)