Question

我最近一直在尝试对 FFT 进行编码，但未能在示例问题上获得正确的结果。因为我是递归编码的，所以调试很困难。这也是我第一次使用复杂向量，所以我的问题很可能在于我的 valarrays 声明。下面是我的代码（我使用模板的原因是我计划测量单精度和双精度以验证算法的稳定性）。

#include <iostream>
#include <complex>
#include "dftfft.h"
#include <valarray>

int main()
{
    std::valarray<std::complex<double>> V{ {-1,0}, {2,0}, {3,0}, {0,0} };
    std::valarray<std::complex<double>> VFFT(FFT<double>(V));
    for (size_t i = 0; i < VFFT.size(); i++)
    {
        std::cout << VFFT[i] << std::endl;
    }
}

在“dftfft.h”中：

template <typename T>
std::valarray<std::complex<T>> FFT(std::valarray<std::complex<T>> P)
{
    double pi = 2 * acos(0.0);
    size_t n = P.size();
    if (n == 1)
    {
        return P;
    }
    std::valarray<std::complex<T>> P_even = P[std::slice(0, n/2, 2)];
    std::valarray<std::complex<T>> P_odd = P[std::slice(1, n/2, 2)];
    std::valarray<std::complex<T>> y_even = FFT(P_even);
    std::valarray<std::complex<T>> y_odd = FFT(P_odd);
    std::valarray<std::complex<T>> y(n);
    for (size_t i = 0; i < n / 2; i++)
    {
        std::complex<T> omega = std::polar(1.0, 2.0 * pi / n);
        y[i] = P_even[i] + pow(omega, i) * P_odd[i];
        y[i + n / 2] = P_even[i] - pow(omega, i) * P_odd[i];
    }
    return y;
}

对于这个特定的向量 V，输出是：

(1,0) (3,0) (-3,0) (3,0)

我知道这是不正确的，但不知道为什么。正确答案是： (4,0) (-4,-2) (0,0) (-4,2)

任何输入都将受到高度赞赏。

Answer 1

解决了这个问题。在我的组合循环中，我需要使用 y_even/odd 而不是 P_even/odd。

尝试递归编码 FFT 的问题

1 个答案: