EC公钥是否有标准化的固定长度编码？

Question

我想知道是否有（并且我希望有）ECDH（椭圆曲线Diffie-Hellman）和ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）的公钥大小标准，适用于主要领域的每种曲线类型（192， 224,256,384和521）。

Answer 1

如果您使用其中一条“命名曲线”，则公钥大小是固定的，并且取决于基础曲线的“字段大小”。

压缩与未压缩的表示

公钥大小还取决于是使用“未压缩”表示还是“压缩”表示。在未压缩的形式中，公钥大小等于字段大小的两倍（以字节为单位）+ 1，在压缩形式中，它是字段大小+ 1.因此，如果您的曲线在secp256r1 (also called NIST P-256 or X9.62 prime256v1)上定义，则字段大小为256位或32字节。因此，公共密钥在未压缩格式中长度为65字节（32 * 2 +1），压缩格式为33字节（32 +1）长。

未压缩形式由0x04（类似于DER OCTET STRING tag）加上X坐标的二进制表示的连接加上公共点的y坐标的二进制表示组成。

GF（2 ^ p）案例

如果基础场是GF（2 ^ p），那么x和y可以被认为是来自[0，n-1]的元素。它们以通常的方式编码，整数被编码，剩余的空间用于填充正好log2（p）/ 8字节用零填充。

GF（2 ^ m）案例

对于GF（2 ^ m），x和y可以被认为是具有系数a_i 0或1的多项式a_0x_0 + ... + a_m-1。它们的二进制表示简单地是系数的串联。

进一步阅读

具体细节可在SEC1v2中找到。 （特别是第10页和第11页的 2.3.3 Elliptic-Curve-Point-to-Octet-String Conversion 部分。）

Answer 2

我一直在寻找答案，并希望在Java中分享我的答案。我的任务是从X509Certificate（网站是正确的）获得密钥大小

方法＃1 - 实际计算：

ECPublicKeyImpl ecPublicKey = (ECPublicKeyImpl) certificate.getPublicKey();
int publicKeyLength = (ecPublicKey.getEncodedPublicValue().length - 1) / 2 * 8;

（可以添加第一个字节为0x04的验证）

方法＃2 - 从一些＆＃34;内部提取＆＃34;：

ECParameterSpec spec = ecPublicKey.getParams();
AlgorithmParameters algorithmParameters = AlgorithmParameters.getInstance("EC");
algorithmParameters.init(spec);
Provider provider = algorithmParameters.getProvider();
provider.get("KeyPairGenerator.EC KeySize");