找到小于x的最大素数的算法

Question

如何计算小于值x的最大素数？

实际上，它不必是精确的，只是近似并接近x。

x是32位整数。

这个想法是x是一个配置参数。我使用小于x的最大素数（称为y）作为类构造函数的参数。值y必须是素数。

Answer 1

关于函数pi（x）的一些好信息here。显然，

pi(x) = the number of primes less than x

你可以用

来近似pi（x）

x/(log x - 1)

，而

the n-th prime of that list of primes is equal to approximately n(log n)

Answer 2

程序运行需要多快？你计算这个问题的频率是多少？

如果你需要快速成就而不关心记忆。您可以通过筛选方法生成一个增加的素数表，然后在程序生命周期内保持它，然后当您找到“小于值x的最大素数”时，只需查找表并在O（log N）时间内可以找到确切的答案。