在mathematica中绘制多规则函数

Question

如何在Mathematica中编写与此类似的函数（复杂轮廓）的代码：

Answer 1

我不确定c是什么，但我认为这是一个0到1之间的数字，意思是进入的直线的高度。那么也许这样的话可以满足你的需求呢？

c = 0.7;
t0 = ArcSin[c];
PolarPlot[If[Abs[t] < t0, Abs[Sin[t0]/Sin[t]], 1], {t, -\[Pi], \[Pi]}]

Answer 2

最直接的方法是使用图形原型 （虽然我认为我更喜欢Felix的PolarPlot解决方案）

With[{q = Pi/6}, 
 Graphics[{Circle[{0, 0}, 1, {q, 2 Pi - q}], 
   Arrowheads[{{.05, .8}}], 
   Arrow[{{Cos[q] + 2, Sin[q]}, {Cos[q], Sin[q]}}], 
   Arrow[{{Cos[q], Sin[-q]}, {Cos[q] + 2, Sin[-q]}}],
   FontSize -> Medium, Text["\[ScriptCapitalC]", {2, Sin[q]}, {0, -2}]}, 
  Axes -> True, PlotRange -> {{-4, 6}, {-4, 4}}]]

我想如果你想要轮廓的实际功能，那么可能就像

contour[t_, t0_: (5 Pi/6)] := Piecewise[{
   {Exp[I (t + Pi)], -t0 < t < t0},
   {t - t0 + Exp[I (t0 + Pi)], t >= t0},
   {-t - t0 + Exp[-I (t0 + Pi)], t <= -t0}}]

ParametricPlot[Through[{Re, Im}[contour[t]]], {t, -8, 8}, PlotPoints -> 30]

要在此图中添加箭头，我猜您必须手动添加它们（使用Epilog或绘图工具）或使用其中一个修改内置图的包。