如何在多台机器上计算像PI这样的数字？

Question

您会以何种方式尝试使用多台计算机来计算PI等数字，即？

现有的算法或解决方案是否容易实现？ 你如何拆分工作并让其他机器的结果生效？

Answer 1

这是一个简单的方法：

1. 生成大量随机（x，y）点，其中x和y介于0和1之间。
2. 对于每个点，计算其与原点的笛卡尔距离是否<= 1（即，它是否位于圆上或圆内）
3. 计算圆圈内与圆圈外的点数
然后，Pi可以从内部点到外部点的比率来计算。这需要非常多的点来接近pi，但是如果你有很多机器，你可以让每台计算机生成任意数量的计算机，然后只需将计数返回到某个领导机器，这将收集所有结果和计算最终比率。

此方法可用于计算任意精度的pi ...点数越多，精度越高。它被称为“蒙特卡罗”方法，因为它使用随机性。有关详细信息，请参阅http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/montecarlopimod.html。

Answer 2

“简单”版本将使用Bailey-Borwein-Plouffe公式或其更快的变体Bellard Formula。它允许计算π的个别（二进制）数字而不计算之前的数字。

这意味着您可以将计算工作分配到不同的计算机上，而这些计算机不需要进行多少通信。对于较大的数字索引，您仍然需要分配计算，即使是一个数字（因为您正在进行一些乘法和实际大整数的除法）。

PiHex项目使用它来计算数字5·10 ¹² 周围的一些（二进制）数字，有些数字约为4·10 ¹³ 和一些大约10 ¹⁵ 。

Answer 3

在.Net平台上，您可以尝试.net远程处理