Question

在这段代码中：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a;
    int b;

    scanf("%d", &a);
    printf("\n");
    scanf("%d", &b);

    if ((float)a/b > 0.6)
    {
        printf("congratulations");
    }
    
    return 0;
}

当我输入 6 作为 a 和 10 作为 b 时，会打印“congratulations”，但我认为不应该打印，因为在这种情况下 a/b 是 0.6。

Answer 1

您的程序的行为取决于 float 和 double 类型的实现：

(float)a/b 很可能使用 float 算术计算并产生与 0.6 不同的结果，double 类型为 congratulations。两者都可能是六个十位的近似值，使用基数为 2 的浮点系统无法准确表示。在您的系统上，前者大于后者，因此会打印 float，但行为在不同的系统上可能有所不同，尤其是在类型 double 和 #include <stdio.h> int main() { int a, b; printf("Enter a and b: "); if (scanf("%d%d", &a, &b) != 2) return 1; printf("\na=%d, b=%d\n", a, b); if ((float)a/b > 0.6) printf("(float)a/b > 0.6\n"); if ((float)a/b == 0.6) printf("(float)a/b == 0.6\n"); if ((float)a/b < 0.6) printf("(float)a/b < 0.6\n"); if ((float)a/b > 0.6F) printf("(float)a/b > 0.6F\n"); if ((float)a/b == 0.6F) printf("(float)a/b == 0.6F\n"); if ((float)a/b < 0.6F) printf("(float)a/b < 0.6F\n"); if ((double)a/b > 0.6) printf("(double)a/b > 0.6\n"); if ((double)a/b == 0.6) printf("(double)a/b == 0.6\n"); if ((double)a/b < 0.6) printf("(double)a/b < 0.6\n"); // printing the values (converted to double when passed to printf) printf(" (float)a/b -> %.18g (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b); printf("(double)a/b -> %.18g (%#a)\n", (double)a/b, (double)a/b); printf(" 0.6F -> %.18g (%#a)\n", 0.6F, 0.6F); printf(" 0.6 -> %.18g (%#a)\n", 0.6, 0.6); return 0; } 使用相同代表。

这是一个更详细的说明：

Enter a and b: 6 10

a=6, b=10
(float)a/b > 0.6
(float)a/b == 0.6F
(double)a/b == 0.6
 (float)a/b -> 0.60000002384185791  (0x1.333334p-1)
(double)a/b -> 0.599999999999999978  (0x1.3333333333333p-1)
       0.6F -> 0.60000002384185791  (0x1.333334p-1)
       0.6  -> 0.599999999999999978  (0x1.3333333333333p-1)

输出：

(float)a/b

如您所见，0.6F 与 float 的值完全相同，类型为 (double)a/b 的常量，而 0.6 与 0.6F 相同。 C 标准不保证这一点，但除法的结果和常量都会产生与目标类型的精确值最接近的近似值。正如您所看到的，0.6 实际上大于六个十而 -Weverything 更小。

还要注意编译器使用 clang -O3 -funsigned-char -Weverything -Wno-padded -Wno-shorten-64-to-32 -Wno-missing-prototypes -Wno-vla -Wno-missing-noreturn -Wno-sign-co nversion -Wno-unused-parameter -Wwrite-strings -g -lm -lcurses -o sixtens sixtens.c sixtens.c:12:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] if ((float)a/b > 0.6) printf("(float)a/b > 0.6\n"); ~~~~~~~~^~ ~ sixtens.c:13:20: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal] if ((float)a/b == 0.6) printf("(float)a/b == 0.6\n"); ~~~~~~~~~~ ^ ~~~ sixtens.c:13:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] if ((float)a/b == 0.6) printf("(float)a/b == 0.6\n"); ~~~~~~~~^~ ~~ sixtens.c:14:17: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] if ((float)a/b < 0.6) printf("(float)a/b < 0.6\n"); ~~~~~~~~^~ ~ sixtens.c:16:20: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal] if ((float)a/b == 0.6F) printf("(float)a/b == 0.6F\n"); ~~~~~~~~~~ ^ ~~~~ sixtens.c:19:21: warning: comparing floating point with == or != is unsafe [-Wfloat-equal] if ((double)a/b == 0.6) printf("(double)a/b == 0.6\n"); ~~~~~~~~~~~ ^ ~~~ sixtens.c:22:53: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] printf(" (float)a/b -> %.18g (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b); ~~~~~~ ~~~~~~~~^~ sixtens.c:22:65: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] printf(" (float)a/b -> %.18g (%#a)\n", (float)a/b, (float)a/b); ~~~~~~ ~~~~~~~~^~ sixtens.c:24:45: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] printf(" 0.6F -> %.18g (%#a)\n", 0.6F, 0.6F); ~~~~~~ ^~~~ sixtens.c:24:51: warning: implicit conversion increases floating-point precision: 'float' to 'double' [-Wdouble-promotion] printf(" 0.6F -> %.18g (%#a)\n", 0.6F, 0.6F); ~~~~~~ ^~~~ 10 warnings generated. 产生的许多有用警告：

{{1}}

正如 Brian Kernighan 和 P.J. Plauger 曾经说过的那样，*使用浮点数进行算术运算就像移动一堆沙子。每次这样做，你都会失去一点沙子，捡起一点泥土。

在 David Goldberg 1991 年的 ACM 论文 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 中了解更多相关信息。

Answer 2

让我们稍微改变一下你的程序。加油吧

if ((float)a/b > 0.6666666666666)

假设您输入 a=2 和 b=3。在这种情况下，很容易想象 a/b 的结果可能是 0.6666666666667，它大于（略大于）0.6666666666666，因此程序可能会打印“congratulations”。

现在，在您的原始程序中，您认为这不会成为问题。 0.6是个不错的偶数，6/10正好等于0.6，应该没问题吧？

错了！

0.6 是十进制的“不错的偶数”，基数为 10。但是您的计算机使用二进制，基数为 2。

众所周知，十进制的 1/3 是一个无限重复的分数，0.333333333333333...。不太为人所知的是，在二进制中， 1/10 是一个无限重复的分数， 0.00011001100110011011... 。所以 6/10 是 0.10011001100110011011，它也是无限重复的。

因为 1/10 是一个无限重复的二进制分数，所以我们可以写出几乎任何“好的、偶数”的十进制分数——比如 1.23 或 4.56 或 7.8910——不是一个精确的二进制分数。所以我们总是在我们的程序中遇到这些“舍入错误”！一方面，解决方案非常简单：只需调整您的想法，想象所有分数都是“不均匀”的分数，例如 1/3 = 0.33333333333333。

脚注：在二进制中，唯一的“精确”分数是那些涉及 1/2 幂的分数，这并不奇怪。所以二进制中的 1/2 正好是 0.1，1/4 是 0.01，21/32 是 0.10101。

为什么 > 运算符不能正常工作？

2 个答案: