Kruskal 算法正确性的证明

Question

我正在为我的算法和数据结构考试而学习，我有一个问题：使用 MST 的基本定理证明 Kruskal 算法的正确性我怎样才能实现这个演示？ MST 的基本定理是： 给定一个图 G=(V,E,W) 加权、无向且连通的 let：

1. A 边 E 的子集，使得 A 包含在某些 MST 中。
2. (S, V \ S) 尊重A
3. (u, v) 一个轻微的弧线穿过切口 (S, V \ S) 那么弧 (u, v) 对 A 是安全的。 对于“安全弧”，我们打算使用一个始终在至少 1 MST 内的弧。