Question

NumPy提出了一种通过np.argmax获取数组最大值索引的方法。

我想要一个类似的东西，但返回N最大值的索引。

例如，如果我有一个数组，[1, 3, 2, 4, 5]，function(array, n=3)将返回与[4, 3, 1]元素对应的索引[5, 4, 3]。

Answer 1

较新的NumPy版本（1.8及更高版本）有一个名为argpartition的函数。要获得四个最大元素的索引，请执行

>>> a = np.array([9, 4, 4, 3, 3, 9, 0, 4, 6, 0])
>>> a
array([9, 4, 4, 3, 3, 9, 0, 4, 6, 0])
>>> ind = np.argpartition(a, -4)[-4:]
>>> ind
array([1, 5, 8, 0])
>>> a[ind]
array([4, 9, 6, 9])

与argsort不同，此函数在最坏的情况下以线性时间运行，但返回的索引未排序，从评估a[ind]的结果可以看出。如果您也需要，请在之后对其进行排序：

>>> ind[np.argsort(a[ind])]
array([1, 8, 5, 0])

以这种方式按排序顺序获取top- k 元素需要O（ n + k log k

Answer 2

我能想到的最简单的是：

In [1]: import numpy as np

In [2]: arr = np.array([1, 3, 2, 4, 5])

In [3]: arr.argsort()[-3:][::-1]
Out[3]: array([4, 3, 1])

这涉及一个完整的数组。我想知道numpy是否提供了一种内置的方式来进行局部排序;到目前为止，我还没找到一个。

如果此解决方案过于缓慢（特别是对于小n），则可能需要查看Cython中的某些内容。

Answer 3

更简单：

idx = (-arr).argsort()[:n]

其中 n 是最大值的数量。

Answer 4

使用：

>>> import heapq
>>> import numpy
>>> a = numpy.array([1, 3, 2, 4, 5])
>>> heapq.nlargest(3, range(len(a)), a.take)
[4, 3, 1]

对于常规Python列表：

>>> a = [1, 3, 2, 4, 5]
>>> heapq.nlargest(3, range(len(a)), a.__getitem__)
[4, 3, 1]

如果您使用Python 2，请使用xrange代替range。

来源： heapq — Heap queue algorithm

Answer 5

如果您不关心第K个最大元素的顺序，您可以使用argpartition，其效果应优于argsort的完整排序。

K = 4 # We want the indices of the four largest values
a = np.array([0, 8, 0, 4, 5, 8, 8, 0, 4, 2])
np.argpartition(a,-K)[-K:]
array([4, 1, 5, 6])

积分转到this question。

我运行了一些测试，看起来argpartition的性能优于argsort，因为数组的大小和K的值都会增加。

Answer 6

对于多维数组，您可以使用axis关键字来沿预期轴应用分区。

# For a 2D array
indices = np.argpartition(arr, -N, axis=1)[:, -N:]

抓住物品：

x = arr.shape[0]
arr[np.repeat(np.arange(x), N), indices.ravel()].reshape(x, N)

但请注意，这不会返回排序结果。在这种情况下，您可以沿预期轴使用np.argsort()：

indices = np.argsort(arr, axis=1)[:, -N:]

# Result
x = arr.shape[0]
arr[np.repeat(np.arange(x), N), indices.ravel()].reshape(x, N)

以下是一个例子：

In [42]: a = np.random.randint(0, 20, (10, 10))

In [44]: a
Out[44]:
array([[ 7, 11, 12,  0,  2,  3,  4, 10,  6, 10],
       [16, 16,  4,  3, 18,  5, 10,  4, 14,  9],
       [ 2,  9, 15, 12, 18,  3, 13, 11,  5, 10],
       [14,  0,  9, 11,  1,  4,  9, 19, 18, 12],
       [ 0, 10,  5, 15,  9, 18,  5,  2, 16, 19],
       [14, 19,  3, 11, 13, 11, 13, 11,  1, 14],
       [ 7, 15, 18,  6,  5, 13,  1,  7,  9, 19],
       [11, 17, 11, 16, 14,  3, 16,  1, 12, 19],
       [ 2,  4, 14,  8,  6,  9, 14,  9,  1,  5],
       [ 1, 10, 15,  0,  1,  9, 18,  2,  2, 12]])

In [45]: np.argpartition(a, np.argmin(a, axis=0))[:, 1:] # 1 is because the first item is the minimum one.
Out[45]:
array([[4, 5, 6, 8, 0, 7, 9, 1, 2],
       [2, 7, 5, 9, 6, 8, 1, 0, 4],
       [5, 8, 1, 9, 7, 3, 6, 2, 4],
       [4, 5, 2, 6, 3, 9, 0, 8, 7],
       [7, 2, 6, 4, 1, 3, 8, 5, 9],
       [2, 3, 5, 7, 6, 4, 0, 9, 1],
       [4, 3, 0, 7, 8, 5, 1, 2, 9],
       [5, 2, 0, 8, 4, 6, 3, 1, 9],
       [0, 1, 9, 4, 3, 7, 5, 2, 6],
       [0, 4, 7, 8, 5, 1, 9, 2, 6]])

In [46]: np.argpartition(a, np.argmin(a, axis=0))[:, -3:]
Out[46]:
array([[9, 1, 2],
       [1, 0, 4],
       [6, 2, 4],
       [0, 8, 7],
       [8, 5, 9],
       [0, 9, 1],
       [1, 2, 9],
       [3, 1, 9],
       [5, 2, 6],
       [9, 2, 6]])

In [89]: a[np.repeat(np.arange(x), 3), ind.ravel()].reshape(x, 3)
Out[89]:
array([[10, 11, 12],
       [16, 16, 18],
       [13, 15, 18],
       [14, 18, 19],
       [16, 18, 19],
       [14, 14, 19],
       [15, 18, 19],
       [16, 17, 19],
       [ 9, 14, 14],
       [12, 15, 18]])

Answer 7

这将比完整排序更快，具体取决于原始数组的大小和选择的大小：

>>> A = np.random.randint(0,10,10)
>>> A
array([5, 1, 5, 5, 2, 3, 2, 4, 1, 0])
>>> B = np.zeros(3, int)
>>> for i in xrange(3):
...     idx = np.argmax(A)
...     B[i]=idx; A[idx]=0 #something smaller than A.min()
...     
>>> B
array([0, 2, 3])

当然，它涉及篡改原始阵列。您可以通过复制或替换原始值来修复（如果需要）。 ...以你的用例为准。

Answer 8

bottleneck有一个局部排序函数，如果为了获得N个最大值而对整个数组进行排序的费用太高了。

_{我对这个模块一无所知;我只是用Google搜索numpy partial sort。}

Answer 9

比较三个答案的编码简便性和速度

速度对于我的需求很重要，因此我测试了这个问题的三个答案。

这三个答案中的代码已根据我的具体情况进行了修改。

然后我比较了每种方法的速度。

明智的编码方式：

NPE的回答是次要的，可以满足我的需求。
Fred Foos答案需要最大的重构以满足我的需求，但最快。我选择了这个答案，因为即使需要更多的工作，它也不算太差，并且在速度方面具有明显优势。
off99555的回答是最优雅的，但最慢。

完整的测试和比较代码

import numpy as np
import time
import random
import sys
from operator import itemgetter
from heapq import nlargest

''' Fake Data Setup '''
a1 = list(range(1000000))
random.shuffle(a1)
a1 = np.array(a1)

''' ################################################ '''
''' NPE's Answer Modified A Bit For My Case '''
t0 = time.time()
indices = np.flip(np.argsort(a1))[:5]
results = []
for index in indices:
    results.append((index, a1[index]))
t1 = time.time()
print("NPE's Answer:")
print(results)
print(t1 - t0)
print()

''' Fred Foos Answer Modified A Bit For My Case'''
t0 = time.time()
indices = np.argpartition(a1, -6)[-5:]
results = []
for index in indices:
    results.append((a1[index], index))
results.sort(reverse=True)
results = [(b, a) for a, b in results]
t1 = time.time()
print("Fred Foo's Answer:")
print(results)
print(t1 - t0)
print()

''' off99555's Answer - No Modification Needed For My Needs '''
t0 = time.time()
result = nlargest(5, enumerate(a1), itemgetter(1))
t1 = time.time()
print("off99555's Answer:")
print(result)
print(t1 - t0)

带有速度报告的输出

NPE's Answer:
[(631934, 999999), (788104, 999998), (413003, 999997), (536514, 999996), (81029, 999995)]
0.1349949836730957

Fred Foo's Answer:
[(631934, 999999), (788104, 999998), (413003, 999997), (536514, 999996), (81029, 999995)]
0.011161565780639648

off99555's Answer:
[(631934, 999999), (788104, 999998), (413003, 999997), (536514, 999996), (81029, 999995)]
0.439760684967041

Answer 10

使用：

from operator import itemgetter
from heapq import nlargest
result = nlargest(N, enumerate(your_list), itemgetter(1))

现在，result列表将包含 N 元组（index，value），其中value最大化。

Answer 11

当数组非常大时，方法np.argpartition仅返回k个最大索引，执行本地排序，并且比np.argsort（执行完整排序）更快。但返回的索引不是按升序/降序。让我们举一个例子：

我们可以看到，如果您想要一个严格的升序前k个索引，np.argpartition将不会返回您想要的内容。

除了在np.argpartition之后手动进行排序之外，我的解决方案是使用PyTorch，torch.topk，一种用于神经网络构建的工具，提供类似NumPy的API，同时支持CPU和GPU。它与使用MKL的NumPy一样快，如果需要大型矩阵/矢量计算，则可以提供GPU提升。

严格的上升/下降前k个索引代码将是：

请注意torch.topk接受火炬张量，并返回类型torch.Tensor中的前k个值和前k个索引。与np类似，torch.topk也接受一个轴参数，以便您可以处理多维数组/张量。

Answer 12

使用：

def max_indices(arr, k):
    '''
    Returns the indices of the k first largest elements of arr
    (in descending order in values)
    '''
    assert k <= arr.size, 'k should be smaller or equal to the array size'
    arr_ = arr.astype(float)  # make a copy of arr
    max_idxs = []
    for _ in range(k):
        max_element = np.max(arr_)
        if np.isinf(max_element):
            break
        else:
            idx = np.where(arr_ == max_element)
        max_idxs.append(idx)
        arr_[idx] = -np.inf
    return max_idxs

它也适用于2D阵列。例如，

In [0]: A = np.array([[ 0.51845014,  0.72528114],
                     [ 0.88421561,  0.18798661],
                     [ 0.89832036,  0.19448609],
                     [ 0.89832036,  0.19448609]])
In [1]: max_indices(A, 8)
Out[1]:
    [(array([2, 3], dtype=int64), array([0, 0], dtype=int64)),
     (array([1], dtype=int64), array([0], dtype=int64)),
     (array([0], dtype=int64), array([1], dtype=int64)),
     (array([0], dtype=int64), array([0], dtype=int64)),
     (array([2, 3], dtype=int64), array([1, 1], dtype=int64)),
     (array([1], dtype=int64), array([1], dtype=int64))]

In [2]: A[max_indices(A, 8)[0]][0]
Out[2]: array([ 0.89832036])

Answer 13

以下是查看最大元素及其位置的简单方法。这里axis是域名; axis = 0表示列方式最大数，axis = 1表示2D情况的行方式最大数。对于更高的尺寸，它取决于你。

M = np.random.random((3, 4))
print(M)
print(M.max(axis=1), M.argmax(axis=1))

Answer 14

当top_k<

import numpy as np

def get_sorted_top_k(array, top_k=1, axis=-1, reverse=False):
    if reverse:
        axis_length = array.shape[axis]
        partition_index = np.take(np.argpartition(array, kth=-top_k, axis=axis),
                                  range(axis_length - top_k, axis_length), axis)
    else:
        partition_index = np.take(np.argpartition(array, kth=top_k, axis=axis), range(0, top_k), axis)
    top_scores = np.take_along_axis(array, partition_index, axis)
    # resort partition
    sorted_index = np.argsort(top_scores, axis=axis)
    if reverse:
        sorted_index = np.flip(sorted_index, axis=axis)
    top_sorted_scores = np.take_along_axis(top_scores, sorted_index, axis)
    top_sorted_indexes = np.take_along_axis(partition_index, sorted_index, axis)
    return top_sorted_scores, top_sorted_indexes

if __name__ == "__main__":
    import time
    from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

    x = np.random.rand(10, 128)
    y = np.random.rand(1000000, 128)
    z = cosine_similarity(x, y)
    start_time = time.time()
    sorted_index_1 = get_sorted_top_k(z, top_k=3, axis=1, reverse=True)[1]
    print(time.time() - start_time)

Answer 15

这是一种更复杂的方法，如果第n个值相关，则增加n：

>>>> def get_top_n_plus_ties(arr,n):
>>>>     sorted_args = np.argsort(-arr)
>>>>     thresh = arr[sorted_args[n]]
>>>>     n_ = np.sum(arr >= thresh)
>>>>     return sorted_args[:n_]
>>>> get_top_n_plus_ties(np.array([2,9,8,3,0,2,8,3,1,9,5]),3)
array([1, 9, 2, 6])

Answer 16

此代码适用于numpy矩阵数组：

mat = np.array([[1, 3], [2, 5]]) # numpy matrix

n = 2  # n
n_largest_mat = np.sort(mat, axis=None)[-n:] # n_largest 
tf_n_largest = np.zeros((2,2), dtype=bool) # all false matrix
for x in n_largest_mat: 
  tf_n_largest = (tf_n_largest) | (mat == x) # true-false  

n_largest_elems = mat[tf_n_largest] # true-false indexing

这会产生一个真假n_largest矩阵索引，该索引也可以从矩阵数组中提取n_largest个元素

Answer 17

我认为效率最高的方法是手动迭代数组并保留k大小的最小堆，正如其他人提到的那样。

我还提出了一种蛮力方法：

top_k_index_list = [ ]
for i in range(k):
    top_k_index_list.append(np.argmax(my_array))
    my_array[top_k_index_list[-1]] = -float('inf')

使用argmax获取索引后，将最大元素设置为较大的负值。接下来argmax的调用将返回第二大元素。您可以记录这些元素的原始值，并在需要时恢复它们。

Answer 18

我发现使用np.unique最直观。

这个想法是，唯一方法返回输入值的索引。然后，根据最大唯一值和指标，可以重新创建原始值的位置。

multi_max = [1,1,2,2,4,0,0,4]
uniques, idx = np.unique(multi_max, return_inverse=True)
print np.squeeze(np.argwhere(idx == np.argmax(uniques)))
>> [4 7]

如何在NumPy数组中获得N个最大值的索引？

18 个答案:

比较三个答案的编码简便性和速度

完整的测试和比较代码

带有速度报告的输出