细胞计数问题

Question

有一个带有单元格的3D网格，我们将其值（0或1）定义为F(i,j,k)=F(i-1,j,k) XOR F(i,j-1,k) XOR F(i,j,k-1)，基本情况为F(0,0,0)=1，F(x,y,z)=0为x < 0 or y < 0 or z < 0（如果至少有一个参数是否定的）。 我们希望计算包含F()=1和(0,0,0)角的多维数据集中(N, M, K)的单元格数量。尺寸约为2^30。

我正在寻找解决这个问题的快速方法。