Question

对于以下代码（Java）：

double d = (double) m / n; //m and n are integers, n>0
int i = (int) (d * n);

i == m

最后一个表达式总是如此吗？如果不是这样总是如此？：

i = (int) Math.round(d * n);

i == m

Answer 1

int i = (int) (d * n); i == m;

对于m = 1，n = 49，这是假的。

i = (int) Math.round(d * n); i == m;

我的直觉告诉我它应该是真的，但可能很难严格证明。

Answer 2

您提出的第二个问题涉及Java中ulp的大小。

如果ulp超过1/(n)，则舍入乘法将无法恢复原始的划分int。通常，较大的ulps与较大的double值相关联。与双重相关的ulp在9E15左右开始超过1;如果你的恢复双打在那里，那么你可能会发现round（）没有得到预期答案的问题。但是，在使用int值时，除法的分子的最大值将为Integer.MAX_VALUE。

以下程序测试n的所有正整数值，以便在尝试恢复分割的int时查看哪一个导致舍入错误的最大可能性：

  public static void main(String[] args)
  {
    // start with large number
    int m = Integer.MAX_VALUE;
    double d = 0;

    double largestError = 0;
    int bigErrorCause = -1;
    for (int n = 1; n < Integer.MAX_VALUE; n++)
    {
      d = (double) m / n;
      double possibleError = Math.ulp(d) * n;
      if (possibleError > largestError)
      {
        largestError = possibleError;
        bigErrorCause = n;
      }
    }
    System.out.println("int " + bigErrorCause + " causes at most "
        + largestError + " error");
  }

输出结果为：

int 1073741823最多导致4.768371577590358E-7错误

使用Math.round舍入，然后转换为int应该恢复原始的int。

Answer 3

数学上应该是真的。但是，您可能会得到浮点舍入错误，这将导致错误。您几乎不应该使用==比较浮点精度数字。

使用这样的阈值比较它们要好得多：

Math.abs( d*n - m ) < 0.000001;

请注意，这两个陈述应该是等价的

i = (int) (d * n);
i = (int) Math.round(d * n);

但是，例如，如果d=3/2和n=2，浮点错误可能会导致i=2.999999999999在截断/舍入后为2。

Answer 4

第一个绝对并非总是如此。第二个我会说是的，这是真的，但仅仅是因为我无法想到一个反例。

如果n非常大，可能是假的，我不确定。我知道至少99％的时间都是如此。

如何在Java中将double转换为int？

4 个答案: