我试图解决ACM问题集中的一些问题。我偶然发现了一件对我来说太难的事情。
详细信息：http://www.karrels.org/Ed/ACM/93/prob_g.html
对我来说，看起来我们有篮子（每个分区一个篮子）和每个篮子中的一组可能选项（每个可能分配一个选项）。每个可能的选项就像带有两个参数（钱和程序员）的背包项目。两个参数分别限于值b和p。
请告诉我如何解决这个问题。
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对我来说看起来像是一个动态编程问题。基本上，您希望按顺序接近每个部门：为已经考虑的部门维护一组最佳可用解决方案，然后逐个添加剩余部门。
具体来说：您可以将两个选项矩阵（如每个部门所述）组合成一个组合选项矩阵。该矩阵的行和列都是原始矩阵的行和列的所有可能的总和，并且支付条目是原始矩阵中的支付的总和。请注意，行和列可能重叠（如果两个总和最终相同）;在这种情况下，你显然想要使用最大的回报。此外，您还需要存储每次收益的实现方式，以便最终报告如何实现最佳解决方案。
注意，如果原始矩阵的大小是A和B，则在最坏的情况下，得到的矩阵的大小可以是O（A * B）。但是，您不需要存储任何大于总可用资源的行或列。此外，如前所述，如果有多种方法可以达到该总和，则会合并行和列。最后，我相信你可以放弃任何矩阵条目，其收益并不比需要更少资源的其他矩阵条目更好;得到的稀疏矩阵可能需要更少的空间和计算来处理。
在任何情况下，一旦您将所有部门合并为一个最终矩阵，请将最大的支付条目报告为您的解决方案。