检查两个线段是否发生碰撞（仅检查它们是否相交，而不是相交）

Question

我需要一个快速算法来检查两条非无限线是否正在交叉。必须快速，因为它会在手机上运行很多。

算法只需要返回是或否，它不必确切地找出线交叉的位置！

我看过这里：How do you detect where two line segments intersect? 但是这个线程是一个丛林，人们一直在说“这就是答案”但是其他两个人说这是错误的，因为这个和那个错误。

请帮我找到一个好的和有效的算法。

为了清楚起见：我需要一个你给的功能...
lineApointAx
lineApointAy
lineApointBx
lineApointBy
lineBpointAx
lineBpointAy
lineBpointBx
lineBpointBy
...并返回true或false，具体取决于两条线是否交叉。

如果您回答（伪）代码而不是公式，我将不胜感激。

Answer 1

一段的两端在另一段的不同侧是必要和充分的，反之亦然。要确定一个点在哪一侧，只需采用交叉产品，看它是正面还是负面：

（B _x - A _x ）（P _y - B _y ） - （B _y - _y ）（P _x - B _x ）

修改：
拼写出来：假设您正在查看两个线段，[AB]和[CD]。当且仅当（（A和B属于[CD]的不同侧）和（C和D位于[AB]的不同侧）时，这些段相交。）

要查看两个点P和Q是否在线段[EF]的不同侧，计算两个交叉积，一个用于P，一个用于Q：

（F _x - E _x ）（P _y - F _y ） - （F _y - E _y ）（P _x - F _x ）

（F _x - E _x ）（Q _y - F _y ） - （F _y - E _y ）（Q _x - F _x ）

如果结果具有相同的符号（均为正数或均为负数），则忘记它，这些点位于同一侧，这些段不相交。如果一个是正面的而另一个是负面的，则这些点位于相反的一侧。

Answer 2

如果你有两个给定的点是（X1，Y1）和（X2，Y2），想象两者都是无限的线，而不仅仅是段：

1. 确定两者的公式（请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_equation#Two-point_form）

2. 确定两条线的交点（参见：http://zonalandeducation.com/mmts/intersections/intersectionOfTwoLines1/intersectionOfTwoLines1.html）

3. 如果X1＆lt; intersectionX＆lt; X2和Y1 <交叉点＆lt; Y2，然后是，段相交。