算术级数公式

Question

我在尝试计算算术进度时遇到了麻烦。我正在寻找一个输出比上次增加多100倍的公式......就像这样：

100, 300, 600, 1000, 1500

因此增长模式如下所示：

(100+)200, (300+)300, (600+)400, (1000+)500, etc

2小时和2小时，正面和背面，刮刮纸都没有这样的配方。我希望这是因为我的大脑现在已经被炒了。

这实际上是一个RPG的升级公式。 当你是1级时，你需要100 exp才能升级。 等级1：100（增加100）

等级2：300（增加200）

等级3：600（增加300）

等级4：1000（增加400）

依旧......

我不觉得硬编码水平，所以请有人帮助我。

Answer 1

记下你的所有表情：

level i = leveil i-1 + i*100
level i-1 = level i-2 + i-1 * 100
...
level 1 = level 0 + 100

然后总结这些公式一级k左手边消除下一级k右手边，你得到：

Level i = level 0 + sum(k , k=1 to i)*100

then level i = i*(i+1)/2 *100

Answer 2

这只是一个简单的三角数方程式。

k * n * (n + 1) / 2

其中k=100和n=1,2,3,...。你可以像这样获得你的清单：

k = 100
n_max = 10

for n in range(1, n_max):
    print k * n * (n + 1) / 2

其中n_max是您需要的元素数量。