我对离散傅立叶变换有一个小问题。如果我理解正确，那么我们所做的是将多项式转换为其点值表示，其中n个点用于多项式，其上升到n-1的幂。但为什么我们必须在统一的第n根进行评估呢？不会有任何其他n个点唯一地识别这个多项式并且更简单吗？
答案 0 :(得分：2)
任何其他n个点是否都不能唯一地识别这个多项式并且更简单？
两者都不。 1）不能保证n个任意点都可以工作，2）它不会更简单。转过来问题：为什么你反对团结的根源？
答案 1 :(得分：2)
主要适用的原因是
从直觉上来说，你没有任何随机点 - 因为它们不构成一个群体。还有更多的理论原因（还有一些适用的原因）
答案 2 :(得分：0)
不，不是真的。它与多项式无关。 它是关于将矢量（数字的初始序列）分解为不同的 基础。只是这个基础有一系列非常有用的属性：
（1）正交 - 矢量不混合，确定转换回原始基础非常简单。
（2）傅里叶基矢量是移位（或循环移位，对于离散情况）操作的特征向量 - 傅立叶 在移动矢量索引之后，基函数仍然是相同的函数（乘以数字）。这就是傅立叶空间中卷积和大类微分方程的解决方案非常简单的原因。
（3）最后，条目是统一的根源 - 这提高了 F FT，这是迄今为止发现的最优雅算法之一，减少了所需的N ^ 2操作基础变更为N log N.
答案 3 :(得分：0)
这是两个＆＃34;直观＆＃34;离散傅立叶变换的解释。他们没有直接跳入方程式，而是在一个愿望中引导你 - 有人告诉我这个以前的方式