如何计算pi的连续分数的条件？

Question

前几天，Wolfram博客发表了一篇关于一个十三岁男孩Neil Bickford的article，他计算了pi的简单连续分数表示的第一个4.58亿个术语，从[3; 7, 15, 1, 292, ...]开始。 Bickford描述了他的成就on his blog，甚至引用了Bill Gosper's algorithm，但我还没有能够算出算法。

我所知道的一件事是如何使用Wikipedia article给出的连续分数的方法将pi的十进制表示转换为连续分数。但这需要pi的十进制表示到足够数量的位置，当然Bickford没有数百万的pi支持他的计算。

有人可以解释 - 相当详细 - 比克福德用于计算的算法吗？

Answer 1

实际上他DID有数百万的Pi数字开头。他可能使用Mathematica或其他pi程序来获取初始数字。

这是他之前记录的链接：

http://neilbickford.com/picf.htm

在这篇文章中，他说他使用一个名为y-cruncher的程序来计算Pi的5亿个数字。

编辑：

至于解释算法的确切运作方式：我自己并不熟悉它。对于那些能够回答这个问题的人来说，它可能过于本地化了。