Question

鉴于log(a)和log(b)，我想计算log(a+b)（以数字稳定的方式）。

我为此写了一个小函数：

def log_add(logA,logB):
    if logA == log(0):
        return logB
    if logA<logB:
        return log_add(logB,logA)
    return log( 1 + math.exp(logB-logA) ) + logA

我编写了一个程序，其中到目前为止是最耗时的代码。显然我可以尝试优化它（例如，消除递归调用）。

您是否了解math和numpy计算log(a+b)的标准log(a)或log(b)函数？

如果没有，你知道为这个函数制作单个C ++钩子的简单方法吗？它不是一个复杂的函数（它使用浮点数），正如我所说，它占据了我运行时的大部分时间。

先谢谢，数字方法忍者！

Answer 1

注意：到目前为止，最好的答案是使用numpy.logaddexp(logA,logB)。

为什么要与log(0)进行比较？这等于-numpy.inf，在这种情况下，您来到log(1 + math.exp(-inf-logB) ) + logB，这会将自身缩减为logB。此调用始终会发出一条极其缓慢的警告消息。

我可以想出这个单行。但是，你需要真正测量，看看这实际上是否更快。它只使用一个“复杂”计算函数而不是你使用的两个，并且没有发生递归，if仍然存在，但在fabs / {{1}中隐藏（并且可能已经优化） }}

maximum

编辑：

我做了一个快速的timeit（），结果如下：

您的原始版本耗时约120秒
我的版本花了大约30秒
我从您的版本中删除了与log（0）的比较，结果为20秒
我编辑了我的代码以保留def log_add(logA,logB): return numpy.logaddexp(0,-numpy.fabs(logB-logA)) + numpy.maximum(logA,logB)，但如果它已经下降到18秒，那么它也适用于你的递归。

更新了代码，您也可以使用内联更新公式切换递归调用，但这对我的时序测试没什么影响：

logaddexp

编辑2：

正如pv在评论中指出的那样，实际上你可以def log_add2(logA, logB): if logA < logB: return log_add2(logB, logA) return numpy.logaddexp(0,logB-logA)+logA来计算numpy.logaddexp(logA, logB)，这当然等于log(exp(logA)+exp(logB))。我计时（在上面的同一台机器上），它进一步下降到大约10秒。所以我们已经下降到大约1/12，不差;）。

Answer 2

def log_add(logA, logB): 
    return math.log(math.exp(logA) + math.exp(logB))

太慢了？还是不准确？

Python中和的日志的数字函数

2 个答案: