一个double（给定字节数，具有合理的尾数/指数平衡）是否总能完全精确地保持无符号整数的一半，即该字节数的一半？
E.g。一个8字节的双精度数字可以完全精确地保存四字节无符号整数的范围吗？
如果两个字节的浮点数可以保存一个字节无符号整数的范围，那么这将归结为什么。
一个字节的无符号整数int当然是0 - ＆gt; 255。
答案 0 :(得分：38)
IEEE754 64位双精度数可以代表任何32位整数，因为它有53个奇数（a）位可用于精度，32位整数只需要，32 ： - ）
（非IEEE754双精度）64位浮点数具有小于32位的精度是合理的。这将允许真正庞大的数字（由于指数），但代价是精确度。
最重要的是，如果浮点数的尾数中的精度位数比整数中的位数更多（并且指数中有足够的位来缩放它），那么它可以表示而不会丢失精度。
（a）从技术上讲，第53位精度是序列开始时隐含的1所以“可变性”的数量可能只有52位。无论是52还是53，它仍然足以表示每个32位整数。
答案 1 :(得分：7)
是。保证float（或double）精确表示不需要截断的任何整数。对于double，有53位的精度，所以这足以精确地表示任何32位整数，并且在64位的整数中也很小（统计上说）。
答案 2 :(得分：2)
你可以准确表示的范围究竟取决于你实现中的很多因素，但你可以通过说，如果指数字段设置为0，你可以精确地表示最多的整数你的尾数字段的宽度（假设一个符号位）。对于IEEE 754双精度，这意味着您可以准确地表示52位数字。通常，您的尾数将超过整个结构宽度的一半。
答案 3 :(得分：-1)
有关双精灵如何运作的详细信息，您可以查看此博文：Anatomy of a floating point number。
答案 4 :(得分：-4)
在谈论浮点数时，我不会使用“完全精确”这几个字。但是，double可以表示32位整数。
我不知道浮点数和整数的其他组合也是如此。
实际上，你不想在你的机器支持的上面使用浮点，所以只需用bignums切换到合理算术。这样，你就可以保证精确度。