Numpy，一个3d数组的所有成对相关

Question

我有一个形状（l，m，n）的数组。我正在尝试计算形状（l，m，n）的距离矩阵，其中条目（i，j，k）是向量（i，j，:)和（i，：，k）之间的系数。我没有找到符合条件的numpy或scipy中的任何东西。

我尝试使用for循环并沿轴0迭代，然后将其提供给scipy.spatial.distance.pdist，但这需要很长时间，因为pdist本身使用嵌套for循环。从本质上讲，我想要做的是在0轴上执行pdist，但理想情况下要使pdist不用于循环....

有什么想法吗？

Answer 1

我会亲自编写一个Cython函数来执行此操作（http://cython.org）。编写并测试迭代的纯Python版本（带有for循环），将其移动到.pyx Cython文件，添加类型声明并遵循NumPy集成指南：

http://docs.cython.org/src/tutorial/numpy.html

看起来似乎很有效但是如果你在Python中进行计算，一些基本的Cython技能非常值得培养，因为它使编写C扩展变得更加容易。

Answer 2

  

有什么想法吗？

1. 首先想到的是，只要m！= n
，就无法计算这样的距离
2. 第二个想法是pdist的内部循环不应该打扰你，如果那些是用C语言写的，所以可能的原因不在于实现，而在于需要的计算量
3. 最后的想法是你的问题可以通过numpy.einsum和线性代数来解决：

代码（我认为是最优的）：

products = numpy.einsum('ijl, ilk -> ijk')
distances = numpy.einsum('ijj -> ij', products)
distances = distances[:, :, None] + distances[:, None, :] - 2 * product