Question

我有一个用opengl制作的3D立方体，它随机旋转，偶尔会停止显示3个边。我想让立方体落在其中一侧（x，-x，y，-y，z，-z）。到目前为止，我设法确定了立方体的顶部 - 要显示的那个。但是我无法操纵立方体“倒退”的矩阵。

假设我可以看到立方体的X，Y和Z面，我想旋转立方体，这样我只能看到X边。据我所知，为了达到这个目的，我需要旋转围绕Y轴和Z轴的立方体。

例如，我想在y轴和z轴上旋转跟随矩阵：

[0] = 0.90366703 [1] = - 0.4241817 [2] = - 0.058799066 [3] = 0.0 [4] = - 0.3704742 [5] = - 0.70550096 [6] = - 0.6041675 [7] = 0.0 [8 ] = 0.21479362 [9] = 0.56774914 [10] = - 0.7946859 [12] = 0.0 [13] = 0.0 [14] = 0.0 [15] = 1.0

这就是我试图定义角度的方式：

float[] camera_org = new float[3];    

GL11 gl11 = (GL11) gl;


gl11.glGetFloatv(GL11.GL_MODELVIEW_MATRIX, mdl);

camera_org[0] = -(mdl.get(0) * mdl.get(12) + mdl.get(1) * mdl.get(13) + mdl.get(2) * mdl.get(14));    
camera_org[1] = -(mdl.get(4) * mdl.get(12) + mdl.get(5) * mdl.get(13) + mdl.get(6) * mdl.get(14));   
camera_org[2] = -(mdl.get(8) * mdl.get(12) + mdl.get(9) * mdl.get(13) + mdl.get(10) * mdl.get(14));

   Log.i("CubeOrientation", camera_org[0]  + "  " +  camera_org[1] + "  " + camera_org[2]
   + "  "+ 90 / 6 * camera_org[0]  + "°  " + 90 / 6 *  camera_org[1] + "°  " + 90 / 6 * camera_org[2] + "°");


 float angle_x = camera_org[0] < 0 ? 90 / 6 * camera_org[0] : -90 / 6 * camera_org[0];
 float angle_y = camera_org[1] < 0 ? 90 / 6 * camera_org[1] : -90 / 6 * camera_org[1];
 float angle_z = camera_org[2] < 0 ? 90 / 6 * camera_org[2] : -90 / 6 * camera_org[2];
 angle_x = angle_x < 0 ? angle_x + 90 : angle_x - 90;
 angle_y = angle_y < 0 ? angle_y + 90 : angle_y - 90;
 angle_z = angle_z < 0 ? angle_z + 90 : angle_z - 90;

这就是我试图进行计算的方式：

 float x1 = matrix[0];
 float y1 = matrix[1];
 float z1 = matrix[2];

 float x2 = matrix[4];
 float y2 = matrix[5];
 float z2 = matrix[6];

 float x3 = matrix[8];
 float y3 = matrix[9];
 float z3 = matrix[10];


 float[] xz1 = rotateY(angle_y, x1, z1);
 float[] xz2 = rotateY(angle_y, x2, z2);
 float[] xz3 = rotateY(angle_y, x3, z3);

 matrix[0] = xz1[0]; // x
 x1 = xz1[0];
 matrix[2] = xz1[1]; // z

 matrix[4] = xz2[0]; // x
 x2 = xz2[0];
 matrix[6] = xz2[1]; // z

 matrix[8] = xz3[0]; // x
 x3 = xz3[0];
 matrix[10] = xz3[1]; // z


 float[] xy1 = rotateZ(angle_z, x1, y1);
 float[] xy2 = rotateZ(angle_z, x2, y2);
 float[] xy3 = rotateZ(angle_z, x3, y3);


 matrix[0] = xy1[0]; // x
 matrix[1] = xy1[1]; // y

 matrix[4] = xy2[0]; // x
 matrix[5] = xy2[1]; // y

 matrix[8] = xy3[0]; // x
 matrix[9] = xy3[1]; // y

这就是我试图计算旋转的方式：

/**
 * Rotate X.
 * 
 * @param angle_x
 * @param y
 * @param z
 * @return [0] = y, [1] = z
 */
private float[] rotateX(float angle_x, float y, float z)
{
    float[] res = new float[2];

    res[0] = (float) (y * Math.cos(angle_x) - z * Math.sin(angle_x));
    res[1] = (float) (y * Math.sin(angle_x) + z * Math.cos(angle_x));

    return res;
}

/**
 * Rotate Y.
 * 
 * @param angle_y
 * @param x
 * @param z
 * @return [0] = x, [1] = z
 */
private float[] rotateY(float angle_y, float x, float z)
{
    float[] res = new float[2];

    res[0] = (float) (x * Math.cos(angle_y) + z * Math.sin(angle_y));
    res[1] = (float) (-x * Math.sin(angle_y) + z * Math.cos(angle_y));

    return res;
}

/**
 * Rotate Z.
 * 
 * @param angle_z
 * @param x
 * @param y
 * @return [0] = x, [1] = y
 */
private float[] rotateZ(float angle_z, float x, float y)
{
    float[] res = new float[2];

    res[0] = (float) (x * Math.cos(angle_z) - y * Math.sin(angle_z));
    res[1] = (float) (y * Math.cos(angle_z) + x * Math.sin(angle_z));

    return res;
}

有人在某个时候做过类似事情还是可以帮助我？

非常感谢！

Answer 1

定义表示您想要查看的边的局部向量v。例如，如果要查看负X轴，则v应为＆lt; -1,0,0＆gt;。

如果立方体相对于世界的当前旋转是旋转矩阵M，则乘以M * v将为您提供面相对于世界的方向。你想要的是应用另一个旋转面的矩阵N指向你，这通常是正Z轴：

N*M*v = <0,0,1>

您希望N是围绕特定轴的特定角度的旋转。轴将是其面向的方向与您想要面对的方向的交叉积：

axis=cross(M*v,<0,0,1>)/abs(cross(M*v,<0,0,1>))

可以确定角度的正弦和余弦

cos_angle=dot(M*v,<0,0,1>)
sin_angle=abs(cross(M*v,<0,0,1>))

然后是角度

atan2(sin_angle,cos_angle)

您的新旋转矩阵M'就是

M' = N*M

旋转立方体仅显示一侧

1 个答案: