从点云生成三角形网格的算法

Question

在某些模拟程序中，我们根据点生成物体表面，每个点都有3D坐标，矢量代表该点表面的法线。出于可视化目的，我们希望生成由三角形组成的网格;每三个关闭点形成一个正常的三角形。然后我们可以将这些信息发送到一些标准的可视化程序，这些程序可以像VMD（Visual Molecular Dynamics）一样呈现表面。

我们想知道哪个是最快/可用的算法。

Answer 1

看一下Jonathan Shewchuk的工作，尤其是他（与他的同事一起）的着名论文和实施：

• Streaming Computation of Delaunay Triangulations

• A Two-Dimensional Quality Mesh Generator and Delaunay Triangulator

点云库（PCL）中也实现了未分类点云的快速实施。在Fast triangulation of unordered point clouds上查看他们的演示文稿。

Answer 2

请注意，Delaunay三角测量可能不适合您的应用，因为Delaunay三角测量不适合真正的3D问题（即R3中的点分布均匀）。它们更适合2D流形问题（即地形等）。

要在R3中生成曲面，请查看Hugues Hoppe的工作及其“曲面重建”工作。

表面重建用于找到适合点云的网格表面;但是，此方法会产生高三角形计数。如果这是一个问题，则可以应用网格缩小技术来减少多边形数量，从而最大限度地减少错误。例如，您可以查看OpenMesh的抽取方法。

Hugues Hoppe

OpenMesh

Answer 3

Misha Kazhdan的泊松算法可能适用于您的数据。其软件页面为here。请注意，还存在CGAL版本。手动为here，可以使用Windows演示版here（前提是您安装了这些dlls）。