我有一个包裹在边缘的2D地图。因此，如果您离开右边缘，您将重新出现在地图的左侧。与其他三条边相同。
这是KDTree的遗传问题，我用它来查找点范围内的元素。通常你会检查超球是否与超平面碰撞，看看你是否应继续搜索树的另一面，但这种检查不适用于包边。
有没有办法修改KD树以使用甜甜圈2D空间？
答案 0 :(得分：3)
数据结构不必更改，但搜索过程可以。用[0，w）* [0，h）中的坐标（x，y）表示每个点，其中w是地图的宽度，h是高度，*表示笛卡尔乘积。将这些点存储在普通的KD树中。
在给定点（x，y）和矩形[a，b] * [c，d]的情况下，搜索KD树的基本原语确定从点到矩形的距离（平方）。通常这是g（x，a，b） 2 + g（y，c，d） 2 ，其中
g(z, e, f) = e - z if z < e
0 if e <= z <= f
z - f if f < z
是z与[e，f]的一维距离。在环形空间中，我们稍微修改g以考虑环绕。
g(z, e, f, v) = min(e - z, (z + v) - f) if z < e
0 if e < z < f
min(z - f, (e + v) - z) if f < z.
并且距离的平方是g（x，a，b，w） 2 + g（y，c，d，h） 2 。我希望这种变体的运行时间具有可比性。 （我会重做复发，但是常规KD树的最坏情况比大部分时间更糟糕--O（n 1/2 ）用于识别n中的最近邻居点。）
答案 1 :(得分：2)
Jitamaro建议但没有解释基于“2x大小”四叉树的方法。这是一个合理的建议，除了四叉树使用四倍的节点而不是两个，我将在下面解释之前暂时建议另一种方法。
假设每个（x，y）坐标都有-.5 < x <= .5和-.5 < y <= .5，并且每当j, k是整数时，点（x + j，y + k）与点（x， Y）。设四边形T覆盖坐标范围为-1 < x,y <= 1的点。每次在（x，y）向T -.5 < x,y <= .5添加项目时，x' = {x-1 x>0 x+1}，y' = {y-1如果{y>0 1}}其他y+1}。同时在（x，y'），（x'，y'）和（x'，y）处添加项目。 [当您稍后删除点时，再次计算（x'，y'）等并删除它们。]很容易看到最近点查找将正常工作，只要在区间(-.5,.5]之外的任何查找坐标都可以调整得当。
如果四倍数量的节点是一个交易破坏者，请注意，如果上面描述的坐标用于上面的水平k=3，并且相对坐标存储在水平k以下，应该可以在级别k以下维护单个子树副本。也就是说，级别k的每个子树都有四个父级。 （我没有想过这足以知道这是否完全有效;如果我发现它没有，我会编辑答案。）
答案 2 :(得分：0)
四叉树是具有4片叶子的KD树。四叉树无助于换行，因为它的数据结构本身就是换行。您只需要使用结构的四倍树大小。