最小面积矩阵覆盖

Question

考虑到n乘n二进制矩阵，我想找到两个矩形的最小区域，它将覆盖所有的（1s）。也就是说，矩形区域的总和必须是最小的。 矩形可以重叠。

示例：

0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 0

最小区域为：3 * 9 + 9 * 3 = 54

我有兴趣知道是否有比O(n^4)更好的解决方案。

Answer 1

您可以先找到矩阵中最上面，最下面，最右边和最左边的1来解决一个矩形的问题。然后你知道你可以通过使用第二个矩形来改善你的结果，当且仅当你能够切出所有0的对称块时。