Question

在CLRS的教科书“算法简介”中，pg上有这样的段落。 258。

如果列表是双重链接的，我们可以在O（1）时删除一个元素。（注意，CHAINED-HASH-DELETE将元素x作为输入，而不是其键k，因此我们不必首先搜索x。如果哈希表支持删除，那么它的链表应该双重链接，以便我们可以快速删除一个项目。如果列表只是单独链接，那么要删除元素x，我们首先必须在列表中找到x，以便我们可以更新x的前任的 next 属性。对于单链表，删除和搜索都具有相同的渐近运行时间。）

这是什么让我感到困惑的是，我无法理解它的逻辑。有了双链表，还是要找到x才能删除它，这与单链表有什么不同？请帮助我理解它！

Answer 1

这里提出的问题是：考虑到你正在查看哈希表的特定元素。删除它的成本有多高？

假设您有一个简单的链接列表：

v ----> w ----> x ----> y ----> z
                |
            you're here

现在，如果您删除x，则需要将w与y关联以保持列表关联。您需要访问w并告诉它指向y（您希望拥有w ----> y）。但是您无法从w访问x，因为它只是简单链接！因此，您必须遍历所有列表才能在O（n）操作中找到w，然后告诉它链接到y。那很糟糕。

然后，假设你是双重联系的：

v <---> w <---> x <---> y <---> z
                |
            you're here

很酷，你可以从这里访问w和y，这样你就可以在O（1）操作中连接两个（w <---> y）！

Answer 2

一般来说，你是对的 - 你发布的算法虽然输入了元素作为输入而不仅仅是它的键：

请注意，CHAINED-HASH-DELETE 将元素x作为输入，而不是它键k，这样我们就不必先搜索x 。

你有元素x - 因为它是一个双链表，你有指向前任和后继的指针，所以你可以在O（1）中修复这些元素 - 用一个链表只有后继可用，所以你必须在O（n）中搜索前任。

Answer 3

在我看来，哈希表部分主要是红鲱鱼。真正的问题是：“我们可以在固定时间内从链接列表中删除当前元素，如果是，如何删除？”

答案是：它有点棘手，但实际上是的，我们可以 - 至少通常。我们不（通常）必须遍历整个链表才能找到前一个元素。相反，我们可以在当前元素和下一个元素之间交换数据，然后删除下一个元素。

一个例外是当/我们需要/想要删除列表中的 last 项目时。在这种情况下，没有要交换的下一个元素。如果你真的必须这样做，那么就没有办法避免找到前一个元素。但是，通常有一些方法可以避免这种情况 - 一种方法是使用sentinel而不是空指针来终止列表。在这种情况下，由于我们从不删除具有sentinel值的节点，因此我们永远不必处理删除列表中的最后一项。这给我们留下了相对简单的代码，如下所示：

template <class key, class data>
struct node {
    key k;
    data d;
    node *next;
};

void delete_node(node *item) {
    node *temp = item->next;
    swap(item->key, temp->key);
    swap(item->data, temp->data);
    item ->next = temp->next;
    delete temp;
}

Answer 4

假设您要删除元素x，通过使用双向链接列表，您可以轻松地将x的前一个元素连接到x的下一个元素。所以不需要查看所有列表，它将在O（1）中。

Answer 5

对于链式哈希表，

Find(x)通常是O（1） - 无论您是否使用单链表或双链表，都无关紧要。它们的性能相同。

如果在运行Find(x)之后，您决定要删除返回的对象，您会发现，在内部，哈希表可能必须再次搜索您的对象。它通常仍然是O（1）并不是什么大不了的事，但你发现你删除了很多，你可以做得更好。不是直接返回用户的元素，而是返回指向底层哈希节点的指针。然后，您可以利用一些内部结构。因此，如果在这种情况下，您选择双向链表作为表达链接的方式，那么在删除过程中，无需重新计算哈希值并再次搜索集合 - 您可以省略此步骤。您有足够的信息可以从您所在的位置执行删除操作。如果您提交的节点是头节点，则必须进一步小心，因此如果节点是链接列表的头部，则可以使用整数标记节点在原始数组中的位置。

权衡是额外指针占用的保证空间与可能更快的删除（以及稍微复杂的代码）。对于现代桌面，空间通常非常便宜，所以这可能是一个合理的权衡。

Answer 6

编码观点：可以在c ++中使用unordered_map来实现它。

unordered_map<value,node*>mp;

其中node*是指向存储键，左右指针的结构的指针！

使用方法：

如果您有一个值v，并且您想删除该节点，请执行以下操作：

访问节点的值如mp[v]。
现在只需将其左指针指向右侧的节点即可。

瞧，你已经完成了。

（提醒一下，在C ++中unordered_map需要一个平均O（1）才能访问存储的特定值。）

Answer 7

在阅读教科书时，我也对同一个主题感到困惑（“ x”是指向元素还是元素本身的指针），然后最终落入了这个问题。但是经过上述讨论并再次参考教科书之后，我认为在书中“ x”被隐式假定为“节点”，并且其可能的属性为“键”，“下一个”。

教科书上有几行。

1）CHAINED-HASH-INSERT（T，x）在列表T [h（ x.key ）]

的开头插入x

2）如果仅将列表链接在一起，则转到删除元素x，我们首先必须在列表T [h（ x.key ）]中找到x，以便我们可以更新x的前身的 next属性。

因此，我们可以假定给出了元素的指针，而且我认为Fezvez对所提出的问题给出了很好的解释。

Answer 8

教科书错了。列表的第一个成员没有可用的“上一个”指针，因此如果它恰好是链中的第一个，则需要额外的代码来查找和取消链接元素（通常30％的元素是其链的头部，如果N = M，（当将N个项映射到M个时隙中时;每个时隙具有单独的链。）

编辑：

使用反向链接的更好方法是使用指针指向指向我们的链接（通常是列表中上一个节点的 - ＆gt;下一个链接）

struct node {
   struct node **pppar;
   struct node *nxt;
   ...
   }

删除然后变为：

*(p->pppar) = p->nxt;

这个方法的一个很好的特性是它对链上的第一个节点同样有效（其pppar指针指向不节点的一部分指针。

更新2011-11-11

因为人们没有看到我的观点，我会试着说明一下。作为一个例子，有一个哈希表table（基本上是一个指针数组）以及一大堆节点one，two，three其中一个必须删除。

    struct node *table[123];
    struct node *one, *two,*three;
    /* Initial situation: the chain {one,two,three}
    ** is located at slot#31 of the array */
    table[31] = one, one->next = two , two-next = three, three->next = NULL;
                one->prev = NULL, two->prev = one, three->prev = two;


    /* How to delete element one :*/
    if (one->prev == NULL) {
            table[31] = one->next;
            }
    else    {
            one->prev->next = one->next
            }
    if (one->next) {
            one->next->prev = one->prev;
            }

现在很明显，obove代码是O（1），但有一些令人讨厌的东西：它仍然需要array，而索引31，所以在大多数一个节点是“自包含”的情况，指向节点的指针足以将其从链中删除，除了，当它恰好是其链中的第一个节点时;然后，需要其他信息才能找到table和31。

接下来，考虑使用指向指针作为反向链接的等效结构。

    struct node {
            struct node *next;
            struct node **ppp;
            char payload[43];
            };

    struct node *table[123];
    struct node *one, *two,*three;
    /* Initial situation: the chain {one,two,three}
    ** is located at slot#31 of the array */
    table[31] = one, one-next = two , two-next = three, three->next = NULL;
                one->ppp = &table[31], two->ppp = &one->next, three->ppp = &two-next;

    /* How to delete element one */
    *(one->ppp) = one->next;
    if (one->next) one->next->ppp = one->ppp;

注意：没有特殊情况，也不需要知道父表。（考虑存在多个哈希表但具有相同节点类型的情况：删除操作仍然需要知道应从哪个表中删除该节点）。

通常，在{prev，next}场景中，通过在双链表的开头添加虚节点来避免特殊情况;但这也需要分配和初始化。

为什么使用双向链表删除哈希表的元素是O（1）？

8 个答案: