Question

我需要能够划分两个大整数A和B并得到一个结果商Q和余数R.我发现了很多关于“只是在小学里做分工”的帖子但是看不出这是怎么回事适用于这种情况，其中基数为2 ^ 64。

例如，假设我的数字A由a_2 = 120，a_1 = 2和a_0 = 240组成，其中a_2对应于2 ^（64 * 2），a_1到2 ^（64 * 1）等我希望将它除以B，b_1 = 1300，b_0等于3.

我将如何做到这一点？

由于

Answer 1

Java BigInteger类有一个divideAndRemainder（BigInteger val）方法，它将（Q，R）作为数组返回。

示例：

BigInteger a=new BigInteger("2").pow("128").multiply("120").add(new BigInteger("2").pow("64").multiply("2")).add(new BigInteger("240"));
BigInteger b=new BigInteger("2").pow("64").multiply("1300").add(new BigInteger("3"));
BigInteger[] qr=a.divideAndRemainder(b);

虽然那不是相当你所要求的，是吗？

我没有做你所要求的，但我已经偷看了其他解决方案。无论你是否使用大数字，数学基本相同，所以为了学习这个技术，我建议你学习一个小的机器字大小，然后将知识应用到64位版本。这样可以更轻松地进行建模和验证。

如果我（现在）明白你在问什么，你可以有一系列4位数字（十六进制）和一个8位处理器，可以进行mod，div，add，multiply操作。你怎么把它分成几块来解决任意宽度的数字划分？

例如，您可以验证十进制，1441/3 = 480r1。在您的8位机器中，您需要（Q，R），等式（0x05a1 / 0x3）。您可以从左到右计算，取余数并将其应用到下一个数字的高阶nybble。因此，您计算0x5 / 0x3 = 1r2，然后0x2a / 0x3 = er0，然后0x01 / 0x3 = 0r1。结果中的序列“1e0”与您的预期值（0x1e0 = 480）匹配，最后的余数与您期望的1匹配。

外推到64位，您将使用相同的技术，但是以32位块的形式处理，这样您就可以将前一个余数放在单词的高位。

使用一个大的基数2 ^ 64的数组的递归除法

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