指数函数的大O分析

Question

对于以下功能，

我做了

但我一定做错了......答案应该是O(log n)。我在Big O很糟糕...还没有完全理解主要定理，这在学校还没有教过。他们只教授递归树

Answer 1

如果我们假设所有算术运算都在O（1）中完成，那么： 当我们看到每个函数调用时，我们将exp除以2.当我们用exp达到零时 - 我们完成了。 我们可以在没有达到零的情况下将exp分成两次？这是日志exp。所以log exp函数调用* O（1）给出log（exp）复杂度。 找到几何序列的总和，你找到了另一个问题的答案：完成了多少节点（所有兄弟姐妹都存在）有n片叶子的树： 假设n = 4：

1'
|_1''
  |_1'''
  |_2'''
|_2''
  |_3'''
  |_4'''

你在这样的树中找到节点的数量

Answer 2

您在数学开始时所做的假设是说您在函数调用Exp(n)中花了“n”时间，在Exp(n/2)中“n / 2”时间，“n / 4”时间Exp(n/4)等等......

但实际上，您只在每个函数调用中花费O(1)个恒定时间。那么，你有log(n)个恒定时间的函数调用。尝试使用这个开始假设来运行剩下的数学运算，看看你得到了什么。