二进制补码表示所需的最小位数

Question

我需要找出我们如何在二进制补码数系统中以最小位数表示-1和-3。我计算了答案1和111，但答案似乎不正确。如果我能得到一些帮助，我将非常感激。感谢

Answer 1

以下是您可能已经熟悉的公式：N' = 2^n - N。 其中n是位数， N'是 -N 的补码的十进制表示，N是基数。 例如，转换为short int x = -6时，N' = 2^8 - 6 = 250将为unsigned short int。

现在，使用此公式，您可以获得n = log(N+N')（基数为2的日志）。

修改

我更关注的是比特数。现在我重新阅读你的问题...... 我来给你一个答案： 您需要至少两位来表示3，并且您需要一个额外的位来表示 signness ，这意味着您需要至少3位来表示-3。同样如此。考虑到这一点，[011] = 3，取一个的补码（反转位）=＆gt; [100]并添加1 =＆gt; [101] = -3。 对于-1，你也是这样做的。 [01] = 1，反转位=＆gt; [10] =＆gt;添加一个=＆gt; [11] = -1。

就是这样，我想......

Answer 2

-1可由1表示，-3可由101（-4 + 1）表示。

111等于十进制-1（ - 4 + 2 + 1）。