循环增量的复杂性2

Question

以下循环的时间复杂度是多少？

for(int i=1; i<=n; i=i*2){
    System.out.println("*");
}

是对数吗？

Answer 1

显示的算法为O(log n)

由于迭代次数为log2(n)或log10(n)/log10(2)

Answer 2

它是O（log n）因为你在每次迭代时将i的值加倍：1,2,4,8 ......

如果n是2 ^x ，则循环将在log ₂ （2 ^x ）+ 1 = x + 1次迭代后终止。

Answer 3

是的，您将经历log_2(n)次。这意味着Ω(log(n)的复杂性必须准确 - 即O(log(n))和o(log(n))

如果增量中的操作数应该是+而不是*，则复杂性为O(log(n))，因为循环的次数是n/2，这是一个函数由函数n支配。