我正在尝试实施本文中用于建模骨折的想法： http://graphics.berkeley.edu/papers/Obrien-GMA-1999-08/index.html
我陷入困境（主要是第4页......）并且非常感谢任何帮助。我坚持的部分涉及四面体的变形（使用FEM）。
我有一个由四个节点定义的单个四面体（每个节点都有一个x，y，z位置），我在其中计算以下矩阵：
u：每列都是包含材质坐标（x，y，z， 1）对于每个节点（总共4列），4×4矩阵
B：逆（u），他称之为基础矩阵，4x4矩阵
P：每列都是包含真实世界坐标（x，y， z）对于每个节点，我设置P最初等于u，因为对象是 在休息状态下没有变形，一个3x4矩阵
V：为每个节点中的（x，y，z）提供一些初始速度，因此为3x4 基质
delta：基本上是一个单位矩阵，{{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0,
1}, {0, 0, 0}}
我得到x(u) = P*B*u和v(u) = V*B*u，但不知道在哪里使用这些......
另外，我得到dx = P*B*delta和dv = V*B*delta
然后我受到格林应变张量epsilon = 1/2(dx+transpose(dx)) - Identity_3x3
然后压力，sigma = lambda*trace(epsilon)*Identity_3x3 + 2*mu*epsilon
我通过纸张第4页上的等式（24）得到弹力。这只是一个很大的总结。
然后我使用显式积分来更新真实世界坐标P.这个想法是速度更新涉及四面体节点上的力，因此会影响真实坐标位置，使对象变形。
然而，问题是力量非常小... x 10 ^ -19等等。因此，c ++通常会舍入到0.我已经完成了计算，无法找出原因。
我知道我在这里遗漏了什么，只是无法弄清楚是什么。什么更新我做得不对？
答案 0 :(得分：1)
力小的常见原因是杨氏模量（λ）太小。如果使用的是米的比例，则宏观尺度对象可能具有10 ^ 5个年轻的modlus和.3到.4泊松比。
听起来可能发生的事情是你的tet仍处于其余配置状态。在没有变形的情况下，应变将为零，因此应力和力也将大约为零。您可以通过各种方式扰动顶点，并确保正确计算应变（epsilon）。一个简单的测试是关于质心的比例为2，这应该给你一个正应变。如果你按质量缩放0.5，就会产生负面应变。如果均匀地平移顶点，则不会发生应变变化（常见的FEM不变量）。如果你旋转它们你可能会得到一个改变，但是一个共同旋转的本构模型不会。
请注意，您可能认为重力会导致变形，但除非其中一个顶点受到约束，否则所有顶点上的均匀力将导致均匀平移，这不会使应变变为零。
对于本文中的示例，您绝对不需要使用任意精度算术。实际上，浮点数通常足以用于这些类型的模拟。
答案 1 :(得分：0)
我可能会弄错，但是c ++加倍只能达到15位小数，（至少这是我的std :: numeric_limits所说的）。所以你的精确度已经不合时宜了。
因此，您可能最终需要一个用于任意精度算术的库，例如http://gmplib.org/