Question

为尴尬的标题道歉，这里是对问题的更具体的描述。我有一个大的（例如10 ^ 6×10 ^ 6）稀疏对称矩阵，它定义了节点之间的连接。

e.g。矩阵A = [0 1 0 0 0; 1 0 0 2 3; 0 0 0 4 0; 0 2 4 0 5; 0 3 0 5 0]将描述5节点系统，使得节点1和2通过键号A(1,2) = 1连接，节点3和4通过键号A(3,4) = 4连接，等等。 / p>

我想形成两个新的矩阵。第一个，B，将列出连接到每个节点的节点（即，B的每一行i都有find(A(i,:))给出的元素，并在必要时用末尾填充零），第二个C将列出债券连接到该节点（即C的每一行i都有nonzeros(A(i,:))给出的元素，必要时再填充。）

e.g。对于上面的矩阵A，我想形成B = [2 0 0; 1 4 5; 4 0 0; 2 3 5; 2 4 0]和C = [1 0 0; 1 2 3; 4 0 0; 2 4 5; 3 5 0]

目前的代码是：

B=zeros(length(A), max(sum(spones(A))))
C=zeros(length(A), max(sum(spones(A))))
for i=1:length(A)
    B(i,1:length(find(A(i,:)))) = find(A(i,:));
    C(i,1:length(nonzeros(A(i,:)))) = nonzeros(A(i,:));
end

有效，但长度很长（A）。我尝试了其他配方，但它们都包含for循环，并没有给出太多改进。

如何在不循环遍历行的情况下执行此操作？

Answer 1

嗯。不确定如何向量化（find在给定矩阵时返回线性索引，这不是你想要的），但是你试过这个：

B=zeros(length(A), 0);
C=zeros(length(A), 0);
for i=1:length(A)
    Bi = find(A(i,:));
    B(i,1:length(Bi)) = Bi;
    Ci = nonzeros(A(i,:));
    C(i,1:length(Ci)) = Ci;
end

我做了两处修改：

删除了对spones的调用（似乎没有必要;扩展B和C中的＃列所需的性能影响可能很小）
缓存了find（）和nonzeros（）的结果，因此它们不会被调用两次

Answer 2

我知道它很难阅读，但该代码是代码的矢量化版本：

[ i j k ] = find(A);
A2=(A~=0);
j2=nonzeros(cumsum(A2,2).*A2);
C2=accumarray([i,j2],k)
k2=nonzeros(bsxfun(@times,1:size(A,2),A2));
B2=accumarray([i,j2],k2);

试试并告诉我它是否适合你。

MATLAB - 使用其他（稀疏）矩阵中的信息填充矩阵的有效方法？

2 个答案: