如何实现此等式给出的带通滤波器？

Question

我正在搞乱一些音频和算法我试图实现对等式给出的带通二阶FIR滤波器的调用

H(z) = z - z^(-1)

如何在C中实现这样的带通滤波器？

我有原始音频数据以及可用于我的音频数据的FFT，但我仍然不确定如何实现此过滤器，我也不确定该等式的含义。

在下图中，我正在尝试实施HF3：

Answer 1

z^-1是一个单位（一个样本）延迟，z是未来的一个样本。因此，样本i的过滤器输出取决于i-1和i+1的输入样本。 （一般来说，您可以认为z^-n是一个n样本延迟。）

如果您在输入缓冲区x[]中有时域样本，并且想要将这些样本过滤到输出缓冲区y[]，那么您将实现给定的传递函数，如下所示：

y[i] = x[i+1] - x[i-1]

E.g。在C中你可以像这样处理N个样本的缓冲区：

for (i = 1; i < N - 1; ++i)
{
    y[i] = x[i + 1] - x[i - 1];
}

这是一个非常简单的一阶非递归高通滤波器 - 它在+1和-1处为零，因此在DC（0）和Nyquist（Fs / 2）处的幅度响应为零，并且它在Fs / 4处达到峰值。因此它是一个非常宽的带通滤波器。

Answer 2

FIR滤波器乘以系数，并为每个输出数据样本累加一堆相邻的输入数据样本。系数的数量将与Z变换的正确大小上的z项的数量相同。

请注意，带通FIR滤波器通常需要更多的项或系数，大致与所需带通转换的陡度成正比，因此对于任何有用的带通滤波，2个抽头可能太短。