从GIS文件（城市地图）中获得一组（2D）点，我需要生成定义该地图（其边界）的“轮廓”的多边形。它的输入参数是点集和“最大边长”。然后它将输出相应的（可能是非凸的）多边形。
到目前为止，我发现的最佳解决方案是生成Delaunay三角形，然后移除长度超过最大边长的外边缘。在所有外边缘都短于此之后，我只需移除内部边缘并获得我想要的多边形。问题是，这非常耗时，我想知道是否有更好的方法。
答案 0 :(得分：10)
我们实验室的一位前学生在博士论文中使用了一些适用的技术。我相信其中一个被称为“alpha形状”，并在下面的论文中引用：
http://www.cis.rit.edu/people/faculty/kerekes/pdfs/AIPR_2007_Gurram.pdf
该文件提供了一些您可以遵循的进一步参考资料。
答案 1 :(得分：2)
这些家伙here声称已经开发了一种k近邻方法来确定一组点的凹壳，其行为“几乎线性地在点数上”。可悲的是，他们的论文似乎得到了很好的保护，你不得不问them。
这是一个包含上述内容的good set of references，可能会让您找到更好的方法。
答案 2 :(得分：2)
对于其他人来说，答案可能仍然很有趣：可以应用变形的行进方格算法，应用（1）在凹形船体内，以及（2）然后打开（例如3）不同的尺度，我依赖于平均点密度。比例需要是彼此的int倍数，这样您就可以构建一个可用于高效采样的网格。这允许快速找到空样本=正方形，完全在点的“聚类/云”内的样本，以及在它们之间的那些样本。然后可以使用后一类别来轻松确定代表凹形船体一部分的多边形线。
这种方法中的一切都是线性的，不需要三角测量，它不使用alpha形状，它与此处描述的商业/专利产品不同（http://www.concavehull.com/）
答案 3 :(得分：2)
答案 4 :(得分：1)
好问题！我根本没有试过这个，但我的第一个镜头就是这种迭代方法：
我认为只要它表现得足够好就会有效 - 对于你最初的3分，一个好的启发式可能会有所帮助。
祝你好运！答案 5 :(得分：1)
一个简单的解决方案是绕多边形的边缘走动。给定边界连接点P0和P1的当前边缘，边界P2上的下一个点将是具有最小可能A的点，其中
H01 = bearing from P0 to P1
H12 = bearing from P1 to P2
A = fmod( H12-H01+360, 360 )
|P2-P1| <= MaxEdgeLength
然后你设置
P0 <- P1
P1 <- P2
然后重复，直到你回到起点。
这仍然是O（N ^ 2），因此您需要稍微对点名单进行排序。如果您根据城市的质心对点进行排序，则可以限制在每次迭代时需要考虑的点集。
答案 6 :(得分：1)
您可以使用此插件在QGIS中执行此操作; https://github.com/detlevn/QGIS-ConcaveHull-Plugin
根据您需要与数据进行交互的方式，可能值得查看如何在此处完成。
答案 7 :(得分：1)
Bing Maps V8交互式SDK在高级形状操作中具有凹形外壳选项。
在ArcGIS 10.5.1中，3D Analyst扩展模块具有“最小边界体积”工具，其中包含凹形外壳，球体，包络或凸包的几何类型。它可以在任何许可级别使用。
这里有一个凹形船体算法：https://github.com/mapbox/concaveman
答案 8 :(得分：0)
快速近似解（对凸壳也很有用）是找到东西向每个小元素的北和南界。
根据您需要的详细程度，创建一个固定大小的上/下边界数组。 对于每个点，计算它所在的E-W列，然后更新该列的上/下边界。处理完所有点后，您可以插入错过的列的上/下点。
还需要事先快速检查一下很长的薄形状，然后决定使用NS或Ew。
答案 9 :(得分：0)
作为一个广泛采用的参考文献，PostGIS以凸包开始，然后将其嵌入，你可以在这里看到它。