使用链表和图表的图表表示矩阵

Question

我知道如何使用链表或矩阵实现图表。但我想知道何时使用Linked List＆amp;何时使用矩阵进行图形表示？

Answer 1

通常，当您的图表为dense时。使用矩阵是一个好主意，因为＆＃39;损失＆＃39;未使用的内存和不需要的读取被忽略。
如果你想快速了解边是否存在，或者你想在图上预先形成矩阵运算，你通常也会使用矩阵[例如Page Rank]（*）

如果要在阅读时使用每个顶点的所有边，通常会优先使用链表[例如：在BFS上]。

（*）请注意，幕后的页面排名通常使用链表，因为图表非常稀疏，但我们将其视为＆＃34; sparsed矩阵＆＃34; ...

Answer 2

V =图中的顶点数

支持Matrix的要点：
1.您可以在恒定时间内获取边缘（找出两个顶点之间是否存在边缘），而在使用邻接列表时，它需要O（度（顶点））时间。
如果图表密集，矩阵就很好。否则会浪费空间，因为它使用O（V * V）空间。

赞成邻接名单的要点：
1.如果使用邻接列表，则需要O（V）时间来迭代获取顶点的邻居，而需要O（度（顶点））。 2.邻接列表不会占用太多空间。

Answer 3

这两种实现在内存消耗和复杂性方面存在两个根本区别。

1. 矩阵表示允许随机访问到元素常量 时间插入和删除元素，但（通常）消耗 更多的空间。
2. 另一方面，链接列表更强烈内存友好 对元素和邻居的访问可以采用线性时间。

Answer 4

这取决于您的问题和需求。当你需要速度并且存储空间很大时使用矩阵（万一你的矩阵很大），如果需要节省空间，请使用链表来减少交易。

Answer 5

你总是使用矩阵。

存在用于在存储器中表示矩阵的各种技术，包括使用链表来表示稀疏矩阵的各种方式。任何关于矩阵计算的好书都会有很多表述和指导，以便何时使用它们;根据您的图表，可能是较不常见的表示之一是合适的。