Question

我有一个带有空间点的MySQL表，需要计算距离。我发现使用Haversine公式做了很多这方面的材料，但是所有这些都假设点之间有很大的距离。在我的情况下，我只关心短距离（<1英里），所以我不需要纠正地球的曲率。我的直觉是使用Haversine公式在这么小的距离上会不准确。有什么建议吗？

Answer 1

你的直觉是不正确的。根据维基百科（φ是纬度而ψ是经度），考虑hasrsine公式和hasrsine的定义：

还有一个相关的事实：对于θ的小值，sin θ大约等于θ;更相关的是，它在θ中大约是线性。因此，hasrsinθ约为（θ / 2）²。当θ接近零时，这种近似会变得更好。

如果纬度和经度接近，那么φ 2 - φ 1和ψ 2 - ψ 1，这是应用于此处的半正函数，将接近于零，这意味着公式大约是

（d / 2r）²=（（φ 2 - φ 1）/ 2）²+ cos（φ 1）cos （φ 2）（（ψ 2 - ψ 1）/ 2）²

现在请注意，此公式与二维欧几里德距离具有相同的形式，具有一些任意比例因子（记住（ kx ）²= k ² x ²所以我们可以将常数移入和移出正方形）：

k 1 d ²= k 2Δφ²+ k 3Δψ²

最后，我断言没有证据证明这些任意比例因子与将纬度/经度变化转换为线性距离的结果相同。

因此，对于小距离而言， 它与普通的欧几里德距离计算完全一样，在小距离的限制内。

Answer 2

使用Geometry数据类型的Point值创建点 MyISAM表
在这些点上创建一个SPATIAL索引

使用MBRContains（）查找值：

SELECT  *
FROM    table
WHERE   MBRContains(LineFromText(CONCAT(
        '('
        , @lon + 10 / ( 111.1 / cos(RADIANS(@lon)))
        , ' '
        , @lat + 10 / 111.1
        , ','
        , @lon - 10 / ( 111.1 / cos(RADIANS(@lat)))
        , ' '
        , @lat - 10 / 111.1 
        , ')' )
        ,mypoint)

，或者，在MySQL 5.1及以上版本中：

SELECT  *
FROM    table
WHERE   MBRContains
                (
                LineString
                        (
                        Point
                                (
                                @lon + 10 / ( 111.1 / COS(RADIANS(@lat))),
                                @lat + 10 / 111.1
                                ) 
                        Point
                                (
                                @lon - 10 / ( 111.1 / COS(RADIANS(@lat))),
                                @lat - 10 / 111.1
                                ) 
                        ),
                mypoint
                )

这将选择大约在框内的所有点（@lat +/- 10 km，@ ron +/- 10km）。

这实际上不是一个盒子，而是一个球形矩形：球体的纬度和经度束缚段。这可能与Franz Joseph Land上的一个普通矩形不同，但在大多数有人居住的地方都非常接近。

应用其他过滤来选择圆圈内的所有内容（不是方形）

可能应用额外的精细过滤来计算大圆距离（对于大距离）

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计算纬度/长点之间的短距离

2 个答案: