如何获得最准确的结果？

Question

假设：

unsigned int a, b, c, d;

我想：

d = a * b / c;

和（a * b）可能溢出; （b / c）也可能等于零并且准确度较低。

使用64位的演员可能会让事情发挥作用，但我想知道在d中获得最准确结果的最佳方法。

有什么好的解决方案吗？

Answer 1

我要么：

• 如果适用于a，b和c的范围，则转换为64位。
• 使用像GMP
这样的无限精度库
• 如果您发现这些结果可以接受，则转为float或double并返回。

Answer 2

为了获得最佳准确度/精确度，您需要在分割之前进行倍增。正如你暗示的那样，你需要使用比int更多位的东西：

int64_t d = (int64_t) a * (int64_t) b;
d /= c;

你不需要两个演员，但他们可以说它更清晰。

请注意，如果c足够小，那么d仍然可以大于int。这对您来说可能是也可能不是问题。如果您确定不是，那么最后可以转换为int。

Answer 3

使用float或double，在浮点运算中，允许除零，结果将为正或负无穷大

Answer 4

您始终可以对* b：

上的溢出进行明确检查

long long e = (long long) a * (long long) b;
if (e <= INT_MAX) {
    d = e / c;
} else {
    d = a * (b / c);
}

当然这仅适用于非负a，b，c。如果它们可能是否定的，您还必须检查INT_MIN。

[更新]您还可以检查a和b中的哪一个更大，因此在除以c时损失的精度更低：

if (a >= b) {
    d = a / c * b;
} else {
    d = a * (b / c);
}

Answer 5

对于您所述的问题，我会d = (long long)a * b / c;

当你只需要更多位时，去float没有任何意义。无需重新安装或投射一切。展开a足以在表达式中将b和c提升为更大的尺寸。

Answer 6

为什么不使用float或double？ float（在intel芯片上）是一个32位浮点数，所以你不一定需要64位进行操作？

Answer 7

我会按照以下方式做点什么：

if(c){
    d = (long long)a * b;
    d /= c;
}
else{
    // some error code because div by 0 is not allowed
}