总计函数（高阶函数）

Question

我需要定义这个名为total的函数。

total :: (Int -> Int) -> Int -> Int

这样总f就是n值给出的函数     f0 + f1 + .... + fn

感谢您的帮助！请。

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根据这本书作为一个例子，我发现了关于功能组成：

twice f = (f . f)   

这里，f是一个函数，结果是f由它自己组成。为此，它需要具有相同的输入和输出类型。所以我们有

twice :: (a -> a) -> a -> a

这表明两次接受一个参数，类型函数（a - ＆gt; a），并返回相同类型的结果。例如，如果successor是将一个添加到整数的函数，

successor :: Int -> Int
successor n = n + 1     
then
(twice successor) 12 ->(successor . successor) 12 
-> successor (successor 12) -> 14

Answer 1

一种简单的方法是：

total f 0 = f 0
total f n = total f (n-1) + f n

另一种选择是：

total f n = sum (map f [0..n])

Answer 2

如果我理解你的问题，以下情况应该没问题

total f n = sum [ f i | i <- [0..n] ] 

但是，如果你定义函数递归，我想你会学到更多。 total n=0应该返回什么？嗯：那就是你的定义f 0。即。

total f 0 = f 0

• 那么n=1呢？那是total f 1 = f 1 + total f 0 == f 1 + f 0。
• n=2：total f 2 == f 2 + total f 1。
• 一般为n？

看模式？你可以把它写成普通的Haskell。