Question

我想写一个函数，它返回最接近某个点p的三角形网格（由等边三角形，基本宽度为w，平行于OX轴）的最近网格节点（作为一个点）。网格从点开始。函数签名应如下所示：

def snapToGrid(p,w,s):
    ...

为exapmle snapToGrid（[0.49,0]，0.5，[0.0]）== [0.5,0]

任何想法如何开始？

Answer 1

编辑：这个答案是在知道三角形网格要动态计算之前，我现在就把它留下来，因为它可能会有所帮助，但它对动态点生成没有帮助。

我相信动态生成点的答案将依赖于找到三角形的高度，然后意识到节点将只存在于该三角形高度的倍数处。
这应该照顾您的X组件。

查找三角形的宽度也会告诉您节点沿Y轴出现的倍数，但是，每隔一行三角形的节点将位于三角形宽度的1/2处。
找到远离原点的行数，原始点将是第一步。

这反过来会让您知道是使用triangle width作为Y坐标倍，还是triangle width+1/2 triangle width作为Y乘数。

使用这两个值，您应该很容易找到距离您的点最近的n*height和n*width组合。

对于文本墙感到抱歉，如果您在纸上绘制网格，您将看到三角形沿X轴和列（对于even rows）和半列形成一排节点（对于odd rows）。

当找到最近的点时，网格的类型/形状通常无关紧要。从逻辑上讲，你最接近的点将属于你的点所在的形状。所以为了简化你需要做的就是找到离你最近的点，这是一个非常简单的问题。

这似乎最容易通过使用K-D Tree找到，其中分割点是网格的X和Y坐标。然后，简单的二进制搜索将显示与您输入的坐标最近的网格点。

链接文章包含K-D树操作的伪代码。

您还可以将字典映射到X坐标，每个值都包含与y:name坐标对应的X对字典。

这将允许您以下列方式搜索节点：

coordinate_x[<xvale>][<yvalue>]

然后

将返回您要查找的节点，以获取xvalue和yvalue，只需通过字典键进行最近的搜索，例如：

for x in coordinate_x.keys():
    if x-point_x < min:
        make x-point the closest

Answer 2

除其他外，这得到了解答 Math-S.E上的“ J. M.不是数学家”。

这是答案的屏幕截图（2018年9月）

此外，在对原始问题的评论中，同一用户引用了另一个站点：http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node7.html此页面描述了更常见情况的解决方案。