最佳压缩的最佳霍夫曼树

Question

我正在编写一个Huffman字符串压缩器，我想确认我正在使用我的树进行最佳压缩。

我正在使用这种树：

而不是这种树：

我认为超过10个单个字符，不可能压缩8位..

第一张图片真的是最佳图片吗？

Answer 1

最基本的想法是添加两个最小的节点，创建一个新节点，其值是其两个子节点的总和。

将此规则尊重到树的根，可以保证所生成的树最佳。

因此，您对树的形状有无控制：它完全取决于字符的概率分布。如果概率分布看起来像斐波纳契系列，它可能最终成为退化树（每个级别一个分支）。

创建具有预设最大深度的霍夫曼树因此更加复杂，并且需要打破通常添加2个最小节点的规则。结果树显然不是最佳的。