高效的物体空间隐藏表面去除

Question

我有以下问题：我需要生成3d模型的2d视图。在正常的情况下，这当然是微不足道的：只需使用画家的算法或类似技术将所有内容渲染到屏幕上。不幸的是，输出需要是2d几何体，以便可以将其发送到CAD软件包。这意味着隐藏表面移除必须在矢量级别而不是像素级别上完成，这使得大多数标准方法（画家算法，z缓冲区等）无法使用。

我发现执行对象空间隐藏表面移除的最常见技术是使用BSP树，理论上它可以正常工作。所以我实现了这一点，但性能甚至都不可接受，考虑到其O（n ² ）的复杂性，这并不奇怪。我正在使用的测试场景在背面剔除后有大约4800个三角形，但是我希望算法需要处理大约5或10倍这个数字的场景，当你需要对它进行平方时，它会很快变得相当大。我们几何库的（缺乏）速度也没有任何帮助。

我已经尝试了不同的尝试解决这个性能问题的方法，主要是基于将三角形分成较小的组以减少O的影响的想法（n ² ） ，例如八叉树（超过一半的多边形存储在根节点中）并将2d投影场景划分为10x10网格以减少每平方三角形的数量（工作，但多边形交叉点的减少超过了需要重复这个过程100次。

今天我又通过将所有三角形投影到2D并通过首先测试边界正方形是否重叠来查看哪些相交，然后针对两个多边形的每个组合测试每个边缘交点（3x3 = 9）。对于线交点，我使用描述here的算法绕过了几何库。总共大约有1160万个线路交叉点，大约需要30秒，这仍然太长了（我说绝对最大运行时间大约是5秒），不要紧，这只是算法的一部分。 / p>

我开始没有关于如何解决这个性能问题的想法，并且希望你们中的任何人都能有一些好的想法来获得更好的算法。我能想到的所有都是O（n ² ）。

Answer 1

我参加聚会有点晚了但如果这个问题从未解决过，我的建议是使用阴影矩阵并将几何投影到一个平面上，这样你就可以得到一个给定3D场景的2D表示方向而不去屏幕空间/像素。

Answer 2

我会使用改进的Bresenham算法，在那里你计算一条线所有像素交叉（也许这个算法有一个名称btw）。完整的方法是：

1. 创建一个n x m空间索引（每个网格有一个多边形排序列表），n和m非常大（假设1000x1000个单元格）。
2. 对于每个投影多边形，使用上面的“修改过的Bresenham算法”将多边形添加到它所穿过的所有单元格中。
3. 通过查看每个单元格中的所有对，创建一组潜在的多边形交叉点。
4. 进行正确的实际相交测试，仅适用于上一步中找到的潜在对。

步骤3应确保您修剪最大潜在交叉点的数量。步骤2是O（n），并且对于小多边形（少量交叉单元）应该非常快。

您甚至可以动态调整空间索引网格大小，根据总多边形数量，平均多边形大小等查看以前的结果和/或启发式算法......