澄清来自javadoc的集合二进制搜索的性能声明

Question

我对来自Collections

的binarySearch的效果分析感到困惑

它说：

  

如果指定的列表未实现RandomAccess接口   并且很大，这个方法会做一个基于迭代器的二进制搜索   执行O（n）链接遍历和O（log n）元素比较。

我不确定如何解释此O(n) + O(log n)。

我的意思是，这不仅仅是简单地遍历链表并进行比较吗？我们仍然只获得O(n)。

那么这句话对绩效意味着什么呢？如上所述，我无法理解与链表中的简单线性搜索的区别。

我在这里误解了什么？

Answer 1

首先，您必须明白，如果没有RandomAccess接口，binarySearch不能简单地从列表中访问随机元素，而是必须使用迭代器。这会导致O(n)费用。当集合实现RandomAccess时，每个元素访问的成本为O(1)，并且就渐近复杂性而言可以忽略。

由于O(n)大于O(log n)，因此它始终优先于O(log n)并支配复杂性。在这种情况下，binarySearch具有与简单线性搜索相同的复杂性。 那么优势是什么？

线性搜索执行O(n)比较，而O(log n)执行binarySearch而不进行随机访问。当O(logn)之前的常数很高时，这一点尤为重要。用简单的英语：当单个比较与推进迭代器相比具有非常高的成本时。这可能是非常常见的情况，因此限制比较的数量是有益的。利润！

Answer 2

二进制搜索不适用于链接列表。该算法应该受益于带有随机访问的排序集合（如普通数组），它可以从一个元素快速跳转到另一个元素，在每次迭代时将剩余的搜索空间分成两部分（因此O(log N)时间复杂度。

对于链表，有一个修改后的版本，它遍历所有元素（在最坏的情况下需要通过2n元素），但不是比较每个元素，而是“探测”列表仅指定位置（因此与线性搜索相比，比较的数量较少）。

由于与普通指针迭代相比，比较通常稍微昂贵，因此总时间应该更低。这就是log N部分被单独强调的原因。