A-sort如何运作？

Question

请问有人可以了解A-sort（不是asort（））的工作原理，它使用（a，b）树来排序部分排序的序列？

Answer 1

算法本身非常简单 - 基本上你在树中插入所有元素，然后遍历树以按顺序读取元素。

为了获得几乎已经排序的序列的更好性能，它使用以下修改：

1. 树必须是{a，b}树b>2a-1，其O(1)分摊的插入重新平衡时间。
2. 树包含指向同一级别（整个树）上节点的兄弟姐妹的链接

要利用O(1)插入时间，您只需快速找到下一个元素所属的位置，假设序列几乎已排序（因此它不会远离上一个元素插入的位置） 。这大致如下：

• 从插入的上一个元素开始
• 检查下一个元素是否属于该节点或该节点的任何子树;如果没有，你看看兄弟姐妹（让我们说新元素更小，所以它将是左兄弟姐妹）
• 如果兄弟姐妹的价值仍然太大，你上升一级并重复
• 如果新元素属于兄弟的子树，则从那里进行正常搜索
• 如果新元素属于兄弟节点和此节点之间，则转到最左边的子节点并重复搜索，直到找到正确的子树

这样，您可以在a^k步骤中遍历树的k元素，因此，您需要O(log(distance(current, previous))时间来找到新元素的正确位置。在分摊O(1)重新平衡的情况下，对于几乎排序的序列，您会比O(n log n)时间更好，同时保持O(n log n)最坏情况。