Question

我正在尝试构造一个类型的函数：

liftSumthing :: ((a -> m b) -> m b) -> (a -> t m b) -> t m b

其中t是monad变换器。具体来说，我有兴趣这样做：

liftSumthingIO :: MonadIO m => ((a -> IO b) -> IO b) -> (a -> m b) -> m b

我摆弄了一些Haskell魔法库，但无济于事。我怎么得到它是的，或者在某个我找不到的地方有一个现成的解决方案？

Answer 1

由于MonadIO类型处于否定位置，因此无法在所有IO个实例上进行此操作。 hackage上有一些库可以针对特定实例执行此操作（monad-control，monad-peel），但是关于它们是否在语义上是合理的，尤其是关于它们如何处理异常和类似的奇怪{ {1}}事情。

编辑：有些人似乎对积极/消极的地位差异感兴趣。实际上，没有什么可说的（你可能已经听过了，但用不同的名字）。术语来自子类型世界。

子类型背后的直觉是“IO是a的子类型（我会写b）a <= b可以在任何地方使用a b预期1}}“。在很多情况下，确定子类型很简单;对于产品，(a1, a2) <= (b1, b2)每当a1 <= b1和a2 <= b2时，这是一个非常简单的规则。但是有一些棘手的案例;例如，我们什么时候应该决定a1 -> a2 <= b1 -> b2？

好吧，我们有一个函数f :: a1 -> a2和一个期望函数类型为b1 -> b2的上下文。因此，上下文将使用f的返回值，就像它是b2一样，因此我们必须要求a2 <= b2。棘手的是，上下文将为f提供b1，即使f将使用它就像a1一样。因此，我们必须要求b1 <= a1 - 从您猜测的内容向后看！我们说a2和b2是“协变”，或者出现在“正面位置”，a1和b1是“逆变”，或者出现在“负面立场“。

（撇开：为什么“积极”和“消极”？它的动机是乘法。考虑这两种类型：

f1 :: ((a1 -> b1) -> c1) -> (d1 -> e1)
f2 :: ((a2 -> b2) -> c2) -> (d2 -> e2)

f1的类型何时应该是f2类型的子类型？我陈述了这些事实（练习：使用上面的规则检查）：

我们应该e1 <= e2。
我们应该d2 <= d1。
我们应该c2 <= c1。
我们应该b1 <= b2。
我们应该a2 <= a1。

e1在d1 -> e1中处于积极的位置，而f1的类型也处于积极的位置;此外，e1在f1整体类型中处于积极的位置（因为根据上述事实，它是协变的）。它在整个术语中的位置是其在每个子项中的位置的乘积：正*正=正。同样，d1在d1 -> e1处于负位置，在整个类型中处于积极位置。负*正=负，d变量确实是逆变的。 b1在a1 -> b1类型中处于正位置，(a1 -> b1) -> c1处于负位置，在整个类型中处于负位置。正*负*负=正，它是协变的。你明白了。）

现在，我们来看看MonadIO类：

class Monad m => MonadIO m where
    liftIO :: IO a -> m a

我们可以将此视为子类型的明确声明：我们提供了一种方法，使IO a成为m a的一个具体m的子类型。我们知道我们可以将IO构造函数置于正位置，并将它们转换为m s。但就是这样：我们无法将负IO构造函数转换为m s - 我们需要一个更有趣的类。

在Haskell中提升高阶函数

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