Question

我有一个稀疏的逻辑矩阵，它非常大。我想从中绘制随机的非零元素，而不将其所有非零元素存储在单独的向量中（例如，通过使用find命令）。有一个简单的方法吗？

目前我正在实施拒绝抽样，即抽取随机元素并检查是否为非零。但是当非零元素的比例很小时效率不高。

Answer 1

如果要选择随机位置，稀疏逻辑矩阵不是非常实用的数据表示。拒绝抽样和find是对我有意义的唯一两种方式。以下是如何有效地完成它们（假设您想要获得4个随机位置）：

%# using find
idx = find(S);
%# draw 4 without replacement
fourRandomIdx = idx(randperm(length(idx),4));
%# draw 4 with replacement
fourRandomIdx = idx(randi(1,length(idx),4));
%# get row, column values
[row,col] = ind2sub(size(S),fourRandomIdx);



%# using rejection sampling
density = nnz(S)/prod(size(S));
%# estimate how many samples you need to get at least 4 hits
%# and multiply by 2 (or 3)
n = ceil( 1 / (1-(1-density)^4) ) * 2;
%# random indices w/ replacement
randIdx = randi(1,n,prod(size(S)));
%# identify the first four non-zero elements
[row,col] = find(S(randIdx),4,'first');

Answer 2

具有nnz非零元素的n×m矩阵需要nnz + n + 1个整数来存储其非零条目的位置。对于逻辑矩阵，不需要存储非零条目的值：这些都是真的。相应地，您最好将逻辑稀疏矩阵转换为非零条目的线性索引列表，以及n和m，它只需要nnz + 2个存储整数。从这些（和ind2sub）中，您可以轻松地重建与您使用randi在1..nnz范围内随机选择的任何非零条目相对应的下标

Answer 3

find是获取稀疏矩阵中非零元素的标准接口。看看http://www.mathworks.se/help/techdoc/math/f6-9182.html#f6-13040

[i,j,s] = find(S)

find返回向量i中非零值的行索引，向量j中的列索引以及向量s中的非零值本身。

无需得到s。只需在i，j中选择一个随机索引。

Answer 4

通过以3列格式表示条目，即坐标列表（i，j，value），您只需从列表中选择项目即可。为此，您可以使用原始方法创建稀疏矩阵（即sparse()的前兆），或使用find命令，la [i,j,s] = find(S);

如果您不需要这些条目，而您似乎不需要，则可以只提取i和j。

如果由于某种原因，您的矩阵很大且RAM限制很严重，您可以简单地将矩阵划分为区域，并让选择给定子矩阵的概率与非零元素的数量成比例（在该子矩阵中使用nnz）。您可以将矩阵划分为单独的列，其余的计算是微不足道的。注意：通过将sum应用于矩阵，您可以获得每列计数（假设您的条目只是1）。

通过这种方式，您甚至无需担心拒绝采样（在这种情况下对我来说似乎毫无意义，因为Matlab知道所有非零条目都在哪里）。

从稀疏矩阵中绘制随机非零元素

4 个答案: