Question

有一个问题！

我有一个 IEEE 754 单精度（32位）浮点存储在两个连续的16位整数中。

我使用的处理器没有浮点数学或浮点数据类型！我想要做的是将浮点值转换为16位有符号整数。处理器具有标准整数数学和位操作（屏蔽，移位等）。

我除了从32位浮点数到16位整数之外我需要失去一些精度。整数还需要一些基于相关值范围的隐含比例因子。

这是一个让事情更清晰的简单例子。假设浮点数的范围为0.00到10.00。在这种情况下，我希望整数的范围为0 to 1000。请注意隐含的缩放因子为100.在这种情况下，整数的隐含缩放比为100.

我知道 IEEE 754 包含1个符号位，8位用于指数（127位偏置）和23位用于尾数。

我知道从浮子的组成部分重建值的等式是：

浮点值=（ - 1）^ Sign_bit *（1 +尾数）* 2 ^（指数-127）。

我能看到的主要问题是使用16位有符号整数（范围为-32768到+32767）并避免任何上溢或下溢。

Answer 1

您希望通过缩放将32位浮点数转换为16位整数。但是，您给出的示例使用十进制缩放而不是二进制。我不确定你是否想在没有浮点单元的系统上继续在二进制域中工作，或者你真的想要转换为数字的十进制表示。

这里我假设您的挑战是您无法访问浮点指令。你没有指定编程语言所以我决定用C＃编写一些东西。这种语言很容易使用，但也许不是最适合小小的摆弄。您可能会发现在C或C ++中实现它更容易，更有效。

由于我将继续使用二进制表示，因此比例不能是10或100（10的整数幂）的数字，而是必须是2的整数幂。下面是一个IEEE的类754 binary32浮点数分开。

class Ieee754Binary32 {

  public Ieee754Binary32(Single value) {
    using (var memoryStream = new MemoryStream()) {
      var binaryWriter = new BinaryWriter(memoryStream);
      binaryWriter.Write(value);
      memoryStream.Seek(0, SeekOrigin.Begin);
      var binaryReader = new BinaryReader(memoryStream);
      var bits = binaryReader.ReadInt32();
      Fraction = bits & 0x7FFFFF;
      Exponent = ((bits >> 23) & 0xFF) - 127;
      Sign = (bits & 80000000) == 1 ? -1 : 1;
    }
  }

  public Int32 Fraction { get; private set; }

  public Int32 Exponent { get; private set; }

  public Int32 Sign { get; private set; }

  public Int16 ToScaledInt16(Int32 scaling) {
    if (Exponent == -127 && Fraction == 0)
      return 0;
    var mantissa = 0x8000 | (Fraction >> 8);
    var unscaledInt32 = Exponent >= 0 ? mantissa << Exponent : mantissa >> -Exponent;
    var scaledInt16 = unscaledInt32 >> (15 - scaling);
    return (Int16) (Sign*scaledInt16);
  }

}

方法ToScaledInt16是您想要使用的方法。如果您想使用8的分数表示数字，则应为3提供值scaling。所有号码将乘以2^3 = 8，例如0.125 = 1/8转换为1,0.25 = 2/8到2等。

代码不处理更复杂的东西，如舍入，NaN或溢出，但也许你可以用它作为起点？

将float转换为整数

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