求解Merge Sort中的递归关系

Question

我正在学习大O和复发。 我遇到了一个提到的问题，

t = { 0, n =1 ; T(n-) , n > 1 }

有谁能告诉我如何从这里获得O（n ^ 2）？

Answer 1

我不太明白你要问的是什么。但是，通常，O（n ^ 2）算法将使主要操作在2级嵌套循环内执行。像：

 for(a=0;a<5;a++) {
     for(b=0;b<5;b++) {
       /* Some of the main operations of the algorithm */
     }
  }

类似地，包含算法主要操作的3级嵌套循环可能具有O（n ^ 3）的复杂性，等等。

（注意：上述方法可能存在例外情况）

Answer 2

你问题中的函数有复杂度O（n）如果它是O（n²）它应该是这样的：

T(x) = { 1, x =0 ; n + T(x-1) , x > 1 }

当n是t（x）的计算次数，则x / = 0