Question

问题：我需要能够递归通过索引从未知高度的完美二叉树中检索节点。

由于未知的高度属性，似乎唯一有意义的索引形式是广度优先索引（根据标题）：

          0
    1           2
3       4   5       6

问题是在每个节点上似乎很难知道要采取哪个方向，以及如何将递归请求中的索引转换为该子节点......或者我可能只是没有想清楚。

Node Navigate(Index):
Index 0: return this;
Index 1: return Left.Navigate(0);
Index 2: return Right.Navigate(0);
Index 3: return Left.Navigate(1);
Index 4: return Left.Navigate(2);
Index 5: return Right.Navigate(1);
Index 6: return Right.Navigate(2);
...
Index 7: return Left.Navigate(3);
Index 8: return Left.Navigate(4);
Index 9: return Left.Navigate(5);
Index 10: return Left.Navigate(6);
Index 11: return Right.Navigate(3);
Index 12: return Right.Navigate(4);
Index 13: return Right.Navigate(5);
Index 14: return Right.Navigate(6);

模式很明确 - 但是如何编程 - 不消耗太多时钟周期（这是嵌入式设备） - 从Index中选择一个节点并将Index转换为Navigate的参数那个节点？我错过了一个简单的转变吗？

这是我最终使用的实现，建立在yurib的答案上：

public class Node
{
  public Node Left, Right;

  public Node(int levels)
  {
      if (levels == 0) return;
      Left = new Node(levels - 1);
      Right = new Node(levels - 1);
  }

  public Node Navigate(int index)
  {
      if (index == 0) return this;

      // we want 1 based indexing.
      int oneBased = index + 1;
      // level is how many levels deep we are looking, stored as 1 << depth.
      int level = 1;  
      // find level - it's equal to the highest bit in "oneBased". Find it.
      for (int i = oneBased; (i >>= 1) != 0; )
      {
          level *= 2;
      }

      // level adjusted for our children.
      int subLevel = level >> 1;
      // clear our level bit, set our children's level bit.
      int childIndex = ((oneBased & ~level) | subLevel) - 1;

      // is the node we're looking for over half way through level? go right.
      if ((oneBased & subLevel) != 0)
          return Right.Navigate(childIndex);
      else
          return Left.Navigate(childIndex);  // otherwise it's in our left tree.
  }
}

它是用于测试的C＃，尽管实际上每次对Navigate的调用都是在不同的嵌入式设备上处理的，因此需要递归而不是简单地遵循伪代码，构建List等等。感谢yurib：）。< / p>

Answer 1

找到第n个节点遵循通过将n重复除以2并跟踪余数而创建的路径。当1表示正确，0表示左表示时，按照反向余数创建的“路径”。

例如，添加第6项（索引= 5）：
6/2 = 3（0）
3/2 = 1（1）

这意味着从右边开始，向左移动。

通过其广度优先索引递归索引二叉树节点

1 个答案: