Question

我想计算在极大位向量（即100,000位）中设置的位。

我目前正在做的是使用指向char（即char * cPtr）的指针指向位数组的开头。然后我：

1. look at each element of the array (i.e. cPtr[x]),   
2. convert it to an integer (i.e. (int) cPtr[x])   
3. use a 256 element look-up table to see how many bits are set in the given byte (i.e. cPtr[x]).

我觉得如果我使用一个短的int指针（即short int * sPtr），那么我只需要一半的查找，但是有一个65534元素的查找表，它会有它的自己的内存使用成本。

我想知道每次检查的最佳位数是多少。此外，如果该数字不是某种预设类型的大小，我该如何向下走我的位向量并将指针设置为 ANY 超过位数组起始位置的任意位数。

我知道还有其他计算位数的方法，但是现在我想确定在对其他方法进行比较之前我可以优化这种方法。

Answer 1

您可以使用按位运算来计算：

char c = cPtr[x];
int num = ((c & 0x01) >> 0) +
          ((c & 0x02) >> 1) +
          ((c & 0x04) >> 2) +
          ((c & 0x08) >> 3) +
          ((c & 0x10) >> 4) +
          ((c & 0x20) >> 5) +
          ((c & 0x40) >> 6) +
          ((c & 0x80) >> 7);

它可能看起来有点长，但它不需要访问很多时间来记忆，所以毕竟它对我来说似乎非常便宜。

你甚至可以通过每次读取一个int来降低它，但是你可能需要解决一个对齐问题。

Answer 2

这应该非常快（取自Wikipedia）：

static unsigned char wordbits[65536] = { bitcounts of ints between 0 and 65535 };
static int popcount(uint32 i)
{
    return (wordbits[i&0xFFFF] + wordbits[i>>16]);
}

通过这种方式，您可以检查每次迭代32位。

Answer 3

我想知道每次检查的最佳位数是多少

找出答案的唯一方法是测试。一次查看this question for a discussion of the fastest way to count 32 bits。

另外，如果该数字不是某种预设类型的大小，我该怎么办？向下走我的位向量并将指针设置为任意数字位数超过位数组的起始位置。

您无法设置指向任意位的指针。大多数机器都有字节寻址，有些只能寻址字。

你可以构造一个以任意位开头的单词，如下所示：

long wordAtBit(int32_t* array, size_t bit)
{
    size_t idx = bit>>5;
    long word = array[idx] >> (bit&31);
    return word | (array[idx+1] << (32 - (bit&31));
}

Answer 4

我参加派对有点晚了，但是到目前为止建议的方法要快得多。原因是许多现代架构提供硬件指令以各种方式计数位数（前导零，前导零，尾随零或1，计数设置为1的位数等等）。计算设置为1的位数称为汉明权重，通常也称为人口计数，或者只是popcount。

事实上，x86 CPU具有POPCNT指令作为SSE4.2指令集的一部分。英特尔最新的最新CPU体系结构（昵称为Haswell）为BMI1和BMI2扩展提供了更多的硬件支持 - 可能还有其它东西可供使用！

C中的比特扭曲 - 计数比特

4 个答案: