查找二叉搜索树的高度

Question

我很难习惯Haskell中的递归，无论如何有人可以向我解释我将如何解决这个问题。 我看了很多其他帖子，但我无法弄明白该怎么做。

我的类型为

data BST = MakeNode BST String BST
             | Empty              

我不确定如何检查树下每一条路径的组合。

Answer 1

考虑大多数递归函数的技巧很简单：首先考虑基本情况，然后考虑递归情况。

基本情况通常是微不足道的 - 你什么时候知道树的高度而没有任何额外的计算？当然没有孩子的时候！所以基本情况是：

height Empty = 0

这非常简单。现在接下来的问题是：带子元素的二叉树的高度是多少？

嗯，这也很简单 - 它是1，对于当前节点，加上最高子树的高度。所以：

height MakeNode left _ right = 1 + max (height left) (height right)

（_只表示我们不关心节点中的字符串。）

所以我们有一个非常简单的功能：

height :: BST -> Int
height Empty              = 0
height (BST left _ right) = 1 + max (height left) (height right)

我希望这能澄清设计递归函数的思维过程。

Answer 2

该类型的任何树都将具有无限高度，因为无法表示叶子。

如果类型定义为：

data BST = MakeNode BST String BST
         | MakeLeaf

然后叶子的高度为0，节点的高度为1加上其两个子树的最大高度。